ГОСТ Р 8.997-2021 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Алгоритмы оценки метрологических характеристик при аттестации методик измерений в области использования атомной энергии

Приложение М
(справочное)

Доверительные пределы некоторых классов распределений

Для классов экспоненциальных и трапецеидальных распределений, а также распределений Стьюдента при n>8 в качестве конкретных моделей, соответствующих области реально встречающихся распределений погрешностей, применяют распределение Лапласа (6, 0,4), нормальное (3, 0,577), трапецеидальное с отношением верхнего и нижнего оснований 1:2 (1,8, 0,745) распределения.

Аппроксимирующая формула имеет вид и в пределах значений от 0,9 до 0,99 с погрешностью, не превышающей 4%, принимает выражение

,                                       (М.1)

а с погрешностью 8% оно пригодно для от 0,99 до 0,999.

Для кругловершинных двухмодальных распределений, представляющих собой композиции нормального и двузначного дискретного распределений, на участке от 3 до 1,3 ( от 0,6 до 0,9) для от 0,9 до 0,999 с погрешностью 10% аппроксимирующая формула имеет вид

.                                    (М.2)

Для распределений класса шапо, образующихся как композиции экспоненциального распределения с 1/2 и равномерного распределения в интервале значений от 6 до 1,8 с погрешностью 8%, аппроксимирующая формула имеет вид

.                             (М.3)

Для островершинных двухмодальных распределений, образующихся как композиция распределения Лапласа и дискретного двузначного распределения, в интервале значений от 6 до 1,8 для от 0,9 до 0,999 с погрешностью 5% аппроксимирующая формула имеет вид

.                                         (М.4)

Таким образом, используя соотношения (М.1)-(М.4), можно с достаточной для практики точностью, не прибегая к использованию таблиц, вычислять доверительные значения погрешностей для всех классов практически встречающихся распределений погрешностей. Однако для выбора нужной формулы необходимо знать вид класса распределения погрешности.