ГОСТ Р 8.997-2021 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Алгоритмы оценки метрологических характеристик при аттестации методик измерений в области использования атомной энергии

     6 Установление составляющей погрешности, обусловленной факторами в условиях воспроизводимости

6.1 Общая схема

6.1.1 Если в соответствии с 4.4.3.1 определены все факторы, значимо влияющие на систематическую составляющую погрешности, и определены характеристики распределений "влияющих" погрешностей (см. 4.4.3.1), рассматриваемых как случайные величины, то могут быть вычислены и характеристики распределения систематической составляющей погрешности. Наиболее часто используют приближенные способы оценки систематической погрешности, вычисляя ее математическое ожидание M и доверительные границы G по формулам:

;                                                  (6.1)

,                                         (6.2)

где и - математические ожидания;

, и - СКО, и - дисперсии "влияющих" погрешностей;

N - количество величин , входящих в основную расчетную формулу (4.1);

L - количество факторов , не входящих в основную расчетную формулу, но влияющих на погрешность измерений (4.2.1).

Коэффициент зависит от принятой доверительной вероятности ("по умолчанию" P=0,95, см. 4.5.5), вида распределений "влияющих" погрешностей и способов выражения их границ. Если все влияющие погрешности имеют одно и то же распределение, то вместо СКО можно использовать границы "влияющих" погрешностей. В часто встречающемся на практике случае, когда распределения всех "влияющих" погрешностей, равномерные с математическими ожиданиями, равными нулю, и границами , хорошее приближение дает формула (6.2), в которой вместо СКО подставлены значения границ влияющих погрешностей, а коэффициент принимают равным 1,1 для вероятности P=0,95 (см. ГОСТ Р 8.736).

"Влияющие" погрешности, рассматриваемые как случайные величины, не должны быть взаимно коррелированны. В противном случае формула (6.2) должна включать корреляционные члены. Пример исключения корреляции приведен в Б.8 (приложение Б).

6.1.2 В тексте МВИ основная расчетная формула может быть приведена в сокращенном виде. Поэтому необходимо учитывать, что некоторые из величин в свою очередь могут являться функциями других величин. Например, определяемый при механических испытаниях предел прочности равен

,                                                        (6.3)

где - максимальная нагрузка;

S - площадь сечения образца, равная (для плоских образцов)

S = А·В,                                                              (6.4)

где A - ширина образца;

B - толщина образца.

6.1.3 Значения некоторых из величин могут быть определены заранее, до выполнения измерений (например, величина ускорения свободного падения, вместимость мерной колбы). Значения других величин могут измеряться при выполнении измерений. В первом случае в качестве границ "влияющих" погрешностей надо брать суммарную погрешность определения этих величин, во втором случае - только систематическую составляющую.

6.1.4 Математическое ожидание M систематической составляющей погрешности в случае значимости его величины можно ввести с обратным знаком как поправку к результатам измерений. В этом случае соответственно должен быть скорректирован текст МВИ. Если не вводить поправку, то надо учитывать, что тогда границы суммарной погрешности будут асимметричными, что неудобно при практическом использовании.

Примечание - Математическое ожидание M может оказаться отличным от нуля по разным причинам, например из-за того, что присутствие в пробе мешающего элемента приводит к завышению результатов измерений. Величина M по сути представляет исключаемую систематическую погрешность, но в общем случае не всю. Во многих случаях при аттестации МВИ необходимо экспериментальное установление показателя правильности МВИ (оценка значимости систематической погрешности МВИ), см. раздел 7.

6.1.5 В случае, если нет никаких сведений о распределении "влияющей" погрешности, ее распределение принимают равномерным с пределами, равными установленным при ее оценке значениям.

6.1.6 Для целей оценки "влияющих" погрешностей удобно разбить факторы, приводящие к погрешности результата измерений, на несколько групп:

- погрешности входящих в расчетную формулу величин, считаемых константами;

- инструментальные погрешности измерений;