ГОСТ Р 50779.27-2017 (МЭК 61649:2008) Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных (Переиздание)

     13 Метод быстрых отказов

Испытания на быстрые отказы требуют малых объемов подгрупп, например, содержащих от трех до восьми единиц; всю подгруппу испытывают одновременно, до возникновения первого отказа. Для подгруппы из четырех единиц данные испытаний содержат один отказ и три приостановки. От четырех до десяти объектов в каждой подгруппе могут быть подвергнуты испытаниям на быстрый отказ. Десять подгрупп по четыре единицы в каждой включают данные о десяти отказах и тридцати приостановках. Испытания на быстрые отказы представляют собой компромисс по отношению к испытаниям до отказа всех единиц выборки, их результатам соответствует большая неопределенность, но они позволяют значительно сократить продолжительность испытаний. Например, в производстве подшипников широко применяют испытания на быстрые отказы, данные которых обеспечивают определение оценки -ресурса. В других производствах по результатам испытаний на быстрые отказы чаще используют оценки -ресурса.

Испытания на быстрые отказы используют для определения наработки до появления установленного процента отказов. Эту точку на кривой распределения Вейбулла можно определить с высокой точностью в отличие от угла наклона кривой, который по результатам обычных испытаний может быть определен с большей точностью. Преимущество испытаний на быстрые отказы состоит в том, что продолжительность испытаний меньше, чем при испытаниях всех объектов выборки до отказа.

Часто необходима информация о наработке до определенной степени износа, например, до низкого, но значимого процента отказов (например, 10%). Данное значение широко используют для установления ресурса подшипников, его называют -ресурс или -ресурс. Оценки наработок для других процентов отказов, полученные по графику Вейбулла, представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Объем подгруппы при определении оценки наработки, за которую происходит Х% отказов в испытаниях методом быстрых отказов

Например, в ходе испытаний на быстрые отказы может быть определена оценка -pecypca (8,3% отказов). Данное значение может быть установлено как приближенное значение -ресурса или как заниженная оценка -ресурса.

Для получения оценки (наработки, за которую отказывает процентов выборки) используют следующую процедуру:

a) в соответствии с таблицей 4 имеющееся количество выборок делят случайным образом на А подгрупп, каждая из которых содержит В объектов;

b) ставят на испытания набор из всех подгрупп;

c) регистрируют наработку до первого отказа в каждой подгруппе;

d) сразу после появления первого отказа прекращают испытания подгруппы;

e) для каждой подгруппы наработку до первого отказа наносят на диаграмму Вейбулла, обрабатывая наработки объектов подгруппы как приостановленные в момент появления в подгруппе первого отказа ;

f) по графику Вейбулла определяют значение обычным образом.

Примечания

1 В данном случае оценка определена с высокой прецизионностью, в то же время кривую Вейбулла можно использовать для получения оценок наработки для другого процента отказов, а также для углового коэффициента кривой Вейбулла. Неопределенность в этом случае более высокая, это вызвано большим количеством приостановок. Это особенно важно, если с кривой считывают значения наработки для другого процента отказов.

2 В испытаниях на быстрые отказы часто используют подгруппы из четырех объектов для экономии испытательного оборудования.

          Оценка значения , полученная методом быстрых отказов, практически так же достоверна, как если бы все элементы подгрупп были подвергнуты испытаниям до отказа, но при этом доверительный интервал приблизительно на 50% шире. Однако испытания методом быстрых отказов могут быть произведены гораздо быстрее, чем испытания, в которых каждый объект испытывают до отказа. Например, для 1 продолжительность испытаний составляет только 25% от продолжительности испытаний всех объектов подгрупп до отказа. Если все подгруппы испытывают одновременно, продолжительность испытаний составляет приблизительно 7% от продолжительности испытаний до отказа всех объектов.

Отношение продолжительности испытаний можно оценить, используя среднее арифметическое наработок до отказа. Изготовители, использующие испытания методом быстрых отказов, сокращают продолжительность испытаний, используя специально разработанное оборудование, позволяющее испытывать одновременно все объекты подгруппы.

В таблице приведены данные результатов испытаний двенадцати объектов в четырех подгруппах при проведении испытаний на быстрые отказы.

Таблица 5 - Последовательность данных подгрупп о наработках в циклах

В испытаниях методом быстрых отказов средний ранг () для первого отказа (из трех) составляет 1/4. Соответствующий L-pecypc равен . Для распределения Вейбулла с 2,13 -ресурс составляет 0,557, отношение средней наработки до отказа к составляет 0,8858. Таким образом, отношение продолжительностей испытаний составляет (0,557·4)/(0,8858·12), что приблизительно равно 0,2. Среднее доверительных границ метода матрицы Фишера, полученных по десяти наборам из трех объектов в каждом с границами, полученными по 12 наработкам до отказа, показывает прирост статистической неопределенности приближенно на 27% при определении -ресурса. Данное увеличение неопределенности компенсируется сокращением продолжительности испытаний на 80%.

Примечание 3 - Данные подгрупп также могут быть обработаны как отдельные выборки.