ГОСТ Р 50779.27-2017 (МЭК 61649:2008) Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных (Переиздание)

     10 Доверительные интервалы

10.1 Интервальная оценка для параметра

Этап 1. Вычисляют постоянные , и , используя отношение и формулы (22), (23) и (24):

,                                             (22)

,                                                   (23)

,                                               (24)

где - квантиль -распределения с -степенями свободы уровня .

Так как количество степеней свободы не является целым числом, квантили -распределения должны быть вычислены либо с использованием компьютерной программы, либо с помощью интерполяции по таблице III ГОСТ Р 50779.21 или таблице D.1 [4].

Этап 2. Вычисляют коэффициенты и :

,                                                (25)

.                                                           (26)

Этап 3. Вычисляют доверительный интервал для , соответствующий уровню значимости %:

.                                                  (27)

Примечание - Доверительные интервалы для могут быть использованы для сопоставлений. Так как значение 1 характерно для износа, а значение 1 указывает на наличие ранних отказов, доверительный интервал для можно использовать для проверки этих предположений. Наоборот, если доверительный интервал для включает значение , то контролируемые объекты могут принадлежать генеральной совокупности с постоянной интенсивностью отказов.

10.2 Интервальная оценка для параметра

Этап 1. Вычисляют постоянные , и , используя отношение и формулы (28), (29) и (30):

,                                   (28)

,                                  (29)

.                                    (30)

Этап 2. Выполняют этап 2а, если испытания были остановлены до отказа всех объектов, т.е. , выполняют этап 2b, если известны все наработки до отказа, т.е. если r=n.