ГОСТ 34100.3.2-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 2:2011 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 2. Обобщение на случай произвольного числа выходных величин (с Поправкой)

     8 Проверка результатов оценивания неопределенности по GUM сравнением с методом Монте-Карло

8.1 Способ оценивания неопределенности по GUM (далее обозначаемый GUF) во многих случаях работает хорошо. Однако не всегда можно сразу определить, соблюдены ли все условия для его применения [см. JCGM 101:2008, пункты 5.7 и 5.8]. Обычно гораздо проще оценить неопределенность с использованием метода Монте-Карло (при наличии соответствующего программного обеспечения), чем выяснить, выполнены ли все условия оценивания по GUM [8]. При наличии сомнений в обоснованности применения способа оценивания по GUM полученные с его помощью результаты нуждаются в проверке, а поскольку диапазон условий, при которых может быть применен метод Монте-Карло, значительно шире, чем для метода по GUM, то для такой проверки рекомендуется сопоставить результаты оценивания по GUM с результатами оценивания методом Монте-Карло. Если сравнение подтвердит обоснованность применения GUM, то способ оценивания неопределенности по GUM можно будет применять в будущем для схожих задач. В противном случае следует рассмотреть возможность замены на другой способ оценивания неопределенности, включая тот же метод Монте-Карло.

8.2 Для сравнения двух методов необходимо вначале:

a) применить способ оценивания неопределенности по GUM для получения (i) оценки величины , (ii) стандартной неопределенности , соответствующей , (iii) корреляционной матрицы , соответствующей , и (iv) коэффициент охвата , определяющего 100%-ную область охвата для в виде -мерного эллипсоида;

b) применить адаптивную процедуру метода Монте-Карло (см. 7.8.3), чтобы получить аналогичные оценки , , и .

8.3 Задача процедуры сравнения состоит в том, чтобы определить, согласуются ли между собой результаты, полученные способом оценивания неопределенности по GUM и методом Монте-Карло, в рамках заданной точности вычислений. Для этого:

a) задают в качестве небольшое положительное целое число (см. 7.8.2);

b) для 1, ..., рассчитывают пределы погрешности вычисления для как указано в 7.8.2.1 и 7.8.2.2;

c) рассчитывают предел погрешности вычисления для матрицы коэффициентов корреляции как указано в 7.8.2.1 и 7.8.2.3;

d) рассчитывают предел погрешности вычисления для как указано в 7.8.2.1 и 7.8.2.7;

е) сравнивают оценки, соответствующие стандартные неопределенности, коэффициенты корреляции, а также коэффициенты охвата, полученные с использованием способа оценивания неопределенности по GUM и метода Монте-Карло, чтобы определить, обеспечивает ли первый из указанных способов требуемое число правильных цифр в числовой записи полученных результатов. Для этого определяют

, 1, …, ,

     
, 1, …, ,

     
,

     
,

т.е. абсолютные разности соответствующих численных результатов. Тогда если для всех 1, ..., и не больше чем , не больше чем , а не больше, чем , то результат сравнения считают положительным, а способ оценивания неопределенности по GUM - успешно прошедшим проверку.

Примечание 1 - Выбор вероятности охвата и формы области охвата влияет на результат сравнения. Поэтому сравнение двух способов оценивания выполняют только для заданных вероятности охвата и формы области охвата.

Примечание 2 - В тех ситуациях, когда построение области охвата не требуется, проверку проводят только на основании полученных значений , и . Если форма области охвата должна быть отлична от эллипсоида, то проверку проводят для соответствующей величины, определяющей объем области охвата заданной формы. Например, если область охвата должна иметь вид -мерного параллелепипеда, то сравнивают полученные двумя способами значения коэффициента охвата с учетом требуемой точности вычисления .

Примечание 3 - При проверке применимости способа оценивания неопределенности по GUM сравнением его результатов с результатами метода Монте-Карло, последние должны быть получены при достаточном числе испытаний . Если для сравнения применяют адаптивную процедуру метода Монте-Карло, то достаточно задать пределы погрешности вычислений в адаптивной процедуре в пять раз меньшими соответствующих пределов погрешности в процедуре проверки [см. JCGM 101:2008 (пункт 8.2)] или, другой вариант, задать число значащих цифр при числовом преставлении величин, вычисляемых с помощью адаптивной процедуры, на единицу большим, чем используется в процедуре проверки.