ГОСТ 34100.3.2-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 2:2011 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 2. Обобщение на случай произвольного числа выходных величин (с Поправкой)

     6 Способ оценивания неопределенности по GUM

6.1 Общие положения

6.1.1 В настоящем стандарте способ оценивания неопределенности через трансформирование неопределенностей, рассмотренный в JCGM 100:2008 (пункты 6.2 и 6.3) для моделей измерения вида , обобщен на более широкий класс моделей с многими выходными переменными. Хотя непосредственно в JCGM 100:2008 такие модели не рассматриваются, для их изучения могут быть применены те же самые основные принципы трансформирования оценок входных величин и соответствующих им неопределенностей в оценки выходных величин и соответствующих им неопределенностей. Для математического представления указанных процедур вместо сумм величин с подстрочными индексами, как это сделано в JCGM 100:2008, удобнее использовать компактную матрично-векторную форму записи, хорошо приспособленную для современных пакетов программ и языков программирования.

6.1.2 Для применения закона трансформирования неопределенностей используется та же информация о входных величинах, что и для одномерной модели измерения, рассмотренной в JCGM 100:2008:

a) оценка входной величины ;

b) ковариационная матрица , соответствующая , содержащая ковариации , 1, ..., , 1, ..., , соответствующие и .

6.1.3 Описание трансформирования неопределенностей, приведенное в 6.2 и 6.3, распространяется на модели с действительными величинами, включая случаи комплексных величин, представленных парами действительных составляющих. Трансформирование неопределенностей в случае моделей с комплексными величинами рассматривается в 6.4 (см. также 5.1.3).

6.1.4 Способ получения области охвата для векторной выходной величины описан в 6.5.

6.2 Трансформирование неопределенностей для многомерных моделей измерения с явным видом функциональной зависимости
     

    6.2.1 Общие положения

6.2.1.1 Многомерная модель измерения с явным видом функциональной зависимости между выходной величиной и входной величиной имеет вид

, ,

где обозначает многомерную функцию измерения.

Примечание - Аргументами отдельных функций могут быть разные подмножества . При этом каждый элемент должен являться аргументом как минимум одной функции .

6.2.1.2 При заданной оценке для оценка для имеет вид

.

6.2.1.3 Ковариационная матрица размерности , соответствующая , имеет вид

,

где , и определяется по формуле

,                                                (3)

где - матрица чувствительности размерности , определяемая по формуле

,

где все производные берутся в точке [19, страница 29].

6.2.2 Примеры