ГОСТ Р 50779.28-2017 (МЭК 61710:2013) Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки (Переиздание)

Приложение А
(справочное)

     
Степенная модель. Общие сведения

Степенную модель часто используют для анализа надежности восстанавливаемых объектов. Она особенно удобна для объектов, время ремонта которых незначительно и надежность которых остается неизменной после отказа и последующего ремонта. Степенная модель также применима для объектов, надежность которых может улучшаться. Степенная модель впервые исследована в [1].

В [1] сформулирована основная вероятностная модель как негомогенный процесс Пуассона [, 0] с математическим ожиданием

и параметром потока отказов

.

Модель Пуассона дает вероятность того, что примет конкретное значение

(0, 1, 2, …).

Кроме того, для этой модели

, (1, 2, …),

где - наработка до -го отказа. Модель дает полезное приближение первого порядка для математического ожидания наработки до -го отказа

, (1, 2, …).

Если 1, то и наработки между последовательными отказами подчиняются экспоненциальному распределению со средним (гомогенный процесс Пуассона) с постоянным параметром потока отказов. Функция является убывающей при 1 (повышение надежности) и возрастающей при 1 (снижение надежности).