ГОСТ Р 50779.28-2017 (МЭК 61710:2013) Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки (Переиздание)

     7 Статистические оценки и критерии

7.1 Краткий обзор

В варианте 1 (известны наработки до каждого отказа) дано описание испытаний с ограниченным количеством отказов с одним восстанавливаемым объектом, т.е., когда 1. Все результаты соответствуют одному объекту. Формулы для данных с ограниченным количеством отказов, предполагают, что идентичных объектов наблюдают в течение одного интервала времени. Методы определения точечных оценок для всех вышеупомянутых случаев приведены в 7.2.1. Соответствующие методы для случая, когда все объекты наблюдают в различные отрезки времени, приведены в 7.2.2. Методы для случая испытаний с ограниченным временем наблюдений для групп отказов приведены в 7.2.3.

Соответствующий критерий согласия, описанный в 7.3, следует применять после определения точечных оценок параметра в соответствии с 7.2. Эти критерии и методы (см. 7.4-7.7) для определения интервальных оценок различают только случай известных наработок до каждого отказа [все ситуации варианта 1, т.е. 1а), 1b) и 1с)] и случай известных интервалов наработок для групп отказов (вариант 2).

Для выборок, объем которых составляет менее 10 единиц, методы определения приближенных оценок следует применять с большой осторожностью.

7.2 Точечная оценка

7.2.1 Варианты 1а) и 1b). Известны наработки до каждого отказа

Метод применяют только в тех случаях, когда зафиксированы наработки для каждого отказа в соответствии с 6.1.2 и 6.1.3.

Этап 1. Вычисляют сумму:

(испытания с ограниченным временем наблюдений),

     
(испытания с ограниченным количеством отказов).

Этап 2. Вычисляют несмещенную оценку параметра формы :

(испытания с ограниченным временем наблюдений),

     
(испытания с ограниченным количеством отказов).

Этап 3. Вычисляют оценку параметра масштаба :

(испытания с ограниченным временем наблюдений),

     
(испытания с ограниченным количеством отказов).

Этап 4. Вычисляют оценку параметра потока отказов в момент времени 0:

.

Оценка является оценкой параметра потока отказов в точке из диапазона данных. Оценки для будущих значений могут быть получены точно так же, но их следует использовать с обычными предостережениями, связанными с экстраполяцией.

Этап 5. На основе выявленных отказов, последний из которых произошел в момент времени , можно получить оценку медианы наработки до ()-го отказа:

(испытания с ограниченным временем наблюдений),

     
(испытания с ограниченным количеством отказов).