ГОСТ Р 50779.28-2017 (МЭК 61710:2013) Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки (Переиздание)

     5 Степенная модель

Статистические методы для степенной модели используют данные о количестве отказов и наработках, полученные при испытаниях или эксплуатации. Ниже приведены основные уравнения степенной модели. Общие сведения о степенной модели приведены в приложении А, а примеры ее применения - в приложении В.

Математическое ожидание суммарного количества отказов за время :

, 0, 0, 0,

где - параметр масштаба;

- параметр формы (01 соответствует уменьшающемуся параметру потока отказов; 1 соответствует постоянному параметру потока отказов; 1 соответствует увеличивающемуся параметру потока отказов).

Параметр потока отказов в момент времени :

, 0.

Таким образом, параметры и влияют на параметр потока отказов в заданный момент времени.

В 7.2 приведены методы определения оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 6.3 приведены критерии согласия для степенной модели, а в 7.4 и 7.5 - методы определения доверительного интервала. В 7.6 приведены методы определения предикционного интервала, а в 7.7 - критерии проверки равенства параметров формы. Модель проста для оценки, но если 1, теоретически  стремится к бесконечности при стремящемся к нулю) и   стремится к нулю при , стремящемся к бесконечности). Однако эти теоретические ограничения не влияют на практическое использование модели.