Действующий

ГОСТ Р ИСО/МЭК 16022-2008 Автоматическая идентификация. Кодирование штриховое. Спецификация символики Data Matrix (с Изменением N 1)

Приложение Е
(обязательное)

     
Алгоритм обнаружения и исправления ошибок Рида-Соломона для символики версии ЕСС 200

Е.1 Порождающие полиномы для кодовых слов исправления ошибок

Кодовые слова исправления ошибок являются коэффициентами остатка от деления на порождающий полином произведения полинома данных символа на . Каждый порождающий полином является произведением полиномов первой степени: , ,..., , где - показатель степени порождающего полинома.

Например, порождающий полином пятой степени представляет собой     


Следует обратить внимание на то, что арифметика в этом поле Галуа не является обычной целочисленной арифметикой: операция "-" эквивалентна операции "+", которая представляет собой выполнение операции "исключающего ИЛИ" ("exclusive-or") в этом поле, а операция умножения представляет собой побитовую операцию взятия по модулю 100101101 результата побитового умножения двух сомножителей.

Полином-делитель для порождения пяти проверочных знаков представляет собой

.

Полином-делитель для порождения семи проверочных знаков представляет собой

.

Полином-делитель для порождения 10 проверочных знаков представляет собой



Полином-делитель для порождения 11 проверочных знаков представляет собой



Полином-делитель для порождения 12 проверочных знаков представляет собой



Полином-делитель для порождения 14 проверочных знаков представляет собой     



Полином-делитель для порождения 18 проверочных знаков представляет собой     



Полином-делитель для порождения 20 проверочных знаков представляет собой



Полином-делитель для порождения 24 проверочных знаков представляет собой



Полином-делитель для порождения 28 проверочных знаков представляет собой:

  

Полином-делитель для порождения 36 проверочных знаков представляет собой