ГОСТ Р 8.580-2001 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Определение и применение показателей прецизионности методов испытаний нефтепродуктов (с Изменением N 1)

ПРИЛОЖЕНИЕ И
(справочное)

     
Пояснения к формулам, приведенным в разделе 6

И.1 Пусть является дисперсией результатов, полученных в условиях сходимости (повторяемости), тогда рассчитывают как

.                                          (И.1)

Пусть является дисперсией, обусловленной действием всех тех источников изменчивости, которые вносят вклад в изменчивость результатов в условиях воспроизводимости, за исключением источников, которые формируют условия повторяемости. Тогда является дисперсией результатов, полученных в условиях воспроизводимости.

рассчитывают как

,                                    (И.2)

где является фактором пересчета [8] среднеквадратического отклонения в доверительном интервале (таблица Г.7), который соответствует 95%-ному уровню вероятности при двухсторонней постановке задачи, т.е. равняется 1,96.

Дисперсия среднего результатов, полученных в условиях повторяемости (сходимости), составляет .

Поэтому дисперсия разности отдельного результата и среднего остальных результатов для ряда из таких результатов составляет

                           (И.3)

и 95%-ный доверительный интервал для абсолютного значения такой разности составляет

.                          (И.4)

Если среднее результатов получают в каждой из нескольких лабораторий, то такие лабораторные средние значения характеризуют дисперсией

.                    (И.5)

Обозначим

.                  (И.6)

Тогда 95%-ный доверительный интервал для таких средних при двусторонней постановке задачи составит

.              (И.7)

Доверительные интервалы для уровней вероятности, отличных от 95%-ного, могут быть рассчитаны с помощью подходящих значений из таблицы Г.7 (для односторонней или двусторонней постановки в зависимости от условий задачи) умножением на фактор пересчета . При односторонней постановке задачи для 95%-ного уровня вероятности составляет 1,64, а фактор пересчета - 0,84.

И.2 В общем случае ситуация выглядит следующим образом: средние результаты для серий из , ,..., результатов соответственно получают лабораторий, дисперсия среднего для таких лабораторных средних составляет

           (И.8)