ГОСТ Р 8.580-2001 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Определение и применение показателей прецизионности методов испытаний нефтепродуктов (с Изменением N 1)

ПРИЛОЖЕНИЕ Е
(обязательное)

     
Метод взвешенного линейного регрессионного анализа (см. 4.1.3)

Е.1 Пояснение для применения фиктивной переменной

Е.1.1 В общем случае две различные переменные и при построении графика зависимости относительно одной и той же независимой переменной будут давать различные зависимости:

,

     
,                                    (Е.1)

где коэффициенты оценивают с помощью регрессионного анализа. Для того, чтобы сравнить две зависимости, фиктивная переменная может быть определена таким образом, что:

- постоянная величина для каждого наблюдения ,

- постоянная величина для каждого наблюдения и

.

Е.1.2 Допуская, что представляет комбинацию и , строят график единой зависимости

,                                 (Е.2)

где, как и прежде, коэффициенты оценивают с помощью регрессионного анализа. При сравнении уравнений (Е.1) и (Е.2) очевидно, что

,

.                                   (Е.3)

Поэтому

.                             (Е.4)

Подобным образом

.                          (Е.5)

Для исследования различия между и необходимо испытать только коэффициент как коэффициент, отличный от нуля. Подобным образом для выявления различия между и испытывают коэффициент как коэффициент, отличный от нуля.

Е.1.3 Для и могут быть выбраны любые отличные от нуля значения. Тем не менее, в силу того, что показатель "воспроизводимость" является основой испытаний при контроле качества по спецификациям (разделы 8 и 9), выбором веса при оценивании зависимостей показателей прецизионности ("") следует отразить это положение. Следует применять "отношение важности" как 2:1 в пользу воспроизводимости путем установления и , когда относится к графику зависимости лабораторного стандартного отклонения, а относится к графику зависимости стандартного отклонения для повторных испытаний.

    Е.2 Выбор используемых в регрессионном анализе весов

Е.2.1 Для того, чтобы учитывать относительную прецизионность переменных, полученных при подгонке, в регрессионном анализе следует использовать веса, обратно пропорциональные дисперсии переменных, полученных при подгонке.

Для переменной , которая является оценкой стандартного отклонения генеральной совокупности , основанной на степенях свободы, формулу для дисперсии выражают как

.                                             (Е.6)