Статус документа

ГОСТ Р 8.580-2001 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Определение и применение показателей прецизионности методов испытаний нефтепродуктов (с Изменением N 1)

ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(обязательное)

Примеры представления результатов испытаний по определению бромного числа и статистические таблицы

В таблицах Г.1 и Г.2 представлены примеры представления результатов испытаний по определению бромного числа.

В таблицах Г.3-Г.7 представлены критические значения, используемые при обработке результатов измерений.

Таблица Г.1 - Бромное число для низкокипящих проб


Обозначение лаборатории	Бромное число для пробы
	1	2	3	4	5	6	7	8
А	1,9	64,5	0,80	3,7	11,0	46,1	114,8	1,2
	2,1	65,5	0,78	3,8	11,1	46,5	114,2	1,2
B	1,7	65,4	0,69	3,7	11,1	50,3	114,5	1,2
	1,8	66,0	0,72	3,7	11,0	49,9	114,3	1,2
C	1,8	63,5	0,76	3,5	10,4	48,5	112,4	1,3
	1,8	63,8	0,76	3,5	10,5	48,2	112,7	1,3
D	4,1	63,6	0,80	4,0	10,8	49,6	108,8	1,0
	4,0	63,9	0,80	3,9	10,8	49,9	108,2	1,1
E	2,1	63,9	0,83	3,7	10,9	47,4	115,6	1,3
	1,8	63,7	0,83	3,7	11,1	47,6	115,1	1,4
F	1,8	70,7	0,72	3,4	11,5	49,1	121,0	1,4
	1,7	69,7	0,64	3,6	11,2	47,9	117,9	1,4
G	1,9	63,8	0,77	3,5	10,6	46,1	114,1	1,1
	2,2	63,6	0,59	3,5	10,6	45,5	112,8	0,93
H	2,0	66,5	0,78	3,2	10,7	49,6	114,8	1,1
	1,8	65,5	0,71	3,5	10,7	48,5	114,5	1,0
J	2,1	68,2	0,81	4,0	11,1	49,1	115,7	1,4
	2,1	65,3	0,81	3,7	11,1	47,9	113,9	1,4

Таблица Г.2 - Кубический корень из бромного числа для низкокипящих проб


Обозначение лаборатории	Значение для пробы
	1	2	3	4	5	6	7	8
A	1,239	4,010	0,928	1,547	2,224	3,586	4,860	1,063
	1,281	4,031	0,921	1,560	2,231	3,596	4,852	1,063
B	1,193	4,029	0,884	1,547	2,231	3,691	4,856	1,063
	1,216	4,041	0,896	1,547	2,224	3,682	4,853	1,063
C	1,216	3,990	0,913	1,518	2,183	3,647	4,826	1,091
	1,216	3,996	0,913	1,518	2,190	3,639	4,830	1,091
D	1,601	3,992	0,928	1,587	2,210	3,674	4,774	1,000
	1,587	3,998	0,928	1,574	2,210	3,682	4,765	1,032
E	1,281	3,998	0,940	1,547	2,217	3,619	4,871	1,091
	1,216	3,994	0,940	1,547	2,231	3,624	4,864	1,119
F	1,216	4,135	0,896	1,504	2,257	3,662	4,946	1,119
	1,193	4,115	0,862	1,533	2,237	3,632	4,903	1,119
G	1,239	3,996	0,917	1,518	2,197	3,586	4,850	1,032
	1,301	3,992	0,839	1,518	2,197	3,570	4,832	0,976
H	1,260	4,051	0,921	1,474	2,204	3,674	4,860	1,032
	1,216	4,031	0,892	1,518	2,204	3,647	4,856	1,000
J	1,281	4,086	0,932	1,587	2,231	3,662	4,873	1,119
	1,281	4,027	0,932	1,547	2,231	3,632	4,847	1,119

Таблица Г.3 - Критические значения критерия Кохрена для 1%-ного уровня значимости для оценок дисперсий и степеней свободы


	Критическое значение критерия Кохрена при числе степеней свободы
	1	2	3	4	5	10	15	20	30	50
3	0,9933	0,9423	0,8831	0,8335	0,7933	0,6743	0,6145	0,5775	0,5327	0,4872
4	0,9676	0,8643	0,7814	0,7212	0,6761	0,5536	0,4964	0,4620	0,4213	0,3808
5	0,9279	0,7885	0,6957	0,6329	0,5875	0,4697	0,4168	0,3855	0,3489	0,3131
6	0,8828	0,7218	0,6258	0,5635	0,5195	0,4084	0,3597	0,3312	0,2982	0,2661
7	0,8376	0,6644	0,5685	0,5080	0,4659	0,3616	0,3167	0,2907	0,2606	0,2316
8	0,7945	0,6152	0,5209	0,4627	0,4227	0,3248	0,2832	0,2592	0,2316	0,2052
9	0,7544	0,5727	0,4810	0,4251	0,3870	0,2950	0,2563	0,2340	0,2086	0,1842
10	0,7175	0,5358	0,4469	0,3934	0,3572	0,2704	0,2342	0,2135	0,1898	0,1673
11	0,6837	0,5036	0,4175	0,3663	0,3318	0,2497	0,2157	0,1963	0,1742	0,1532
12	0,6528	0,4751	0,3919	0,3428	0,3099	0,2321	0,2000	0,1818	0,1611	0,1414
13	0,6245	0,4498	0,3695	0,3223	0,2909	0,2169	0,1865	0,1693	0,1498	0,1313
14	0,5985	0,4272	0,3495	0,3043	0,2741	0,2036	0,1748	0,1585	0,1400	0,1226
15	0,5747	0,4069	0,3318	0,2882	0,2593	0,1919	0,1645	0,1490	0,1315	0,1150
20	0,4799	0,3297	0,2654	0,2288	0,2048	0,1496	0,1274	0,1150	0,1010	0,0879
25	0,4130	0,2782	0,2220	0,1904	0,1699	0,1230	0,1043	0,0939	0,0822	0,0713
30	0,3632	0,2412	0,1914	0,1635	0,1455	0,1046	0,0885	0,0794	0,0694	0,0600
35	0,3247	0,2134	0,1685	0,1435	0,1274	0,0912	0,0769	0,0690	0,0601	0,0519
40	0,2940	0,1916	0,1507	0,1281	0,1136	0,0809	0,0681	0,0610	0,0531	0,0457
45	0,2690	0,1740	0,1364	0,1158	0,1025	0,0727	0,0611	0,0547	0,0475	0,0409
50	0,2481	0,1596	0,1248	0,1057	0,0935	0,0661	0,0555	0,0496	0,0431	0,0370
60	0,2151	0,1371	0,1068	0,0902	0,0796	0,0561	0,0469	0,0419	0,0363	0,0311
70	0,1903	0,1204	0,0935	0,0788	0,0695	0,0487	0,0407	0,0363	0,0314	0,0269
80	0,1709	0,1075	0,0832	0,0701	0,0617	0,0431	0,0360	0,0320	0,0277	0,0236
90	0,1553	0,0972	0,0751	0,0631	0,0555	0,0387	0,0322	0,0287	0,0248	0,0211
100	0,1424	0,0888	0,0685	0,0575	0,0505	0,0351	0,0292	0,0260	0,0224	0,0191

Эти значения представляют осторожные аппроксимации, рассчитанные с помощью неравенства Бонферрони [4] как верхняя 0,01/ фрактиль бета-распределения. Промежуточные значения в колонке для оценок дисперсии могут быть получены с помощью линейной интерполяции обратных величин табулированных значений. Промежуточные значения для степеней свободы могут быть получены с помощью интерполяции второго порядка (квадратической) для обратных величин табулированных значений.

Таблица Г.4 - Критические значения, используемые для выявления аномальных результатов при испытании по Хокинсу для (0200) и (350)


	Критическое значение при числе степеней свободы
	0	5	10	15	20	30	40	50	70	100	150	200
3	0,8165	0,7240	0,6100	0,5328	0,4781	0,4049	0,3574	0,3233	0,2769	0,2340	0,1926	0,1674
4	0,8639	0,7505	0,6405	0,5644	0,5094	0,4345	0,3850	0,3492	0,3000	0,2541	0,2096	0,1824
5	0,8818	0,7573	0,6530	0,5796	0,5258	0,4510	0,4012	0,3647	0,3142	0,2668	0,2204	0,1920
6	0,8823	0,7554	0,6547	0,5869	0,5347	0,4612	0,4115	0,3749	0,3238	0,2755	0,2280	0,1988
7	0,8733	0,7493	0,6567	0,5898	0,5394	0,4676	0,4184	0,3819	0,3307	0,2819	0,2337	0,2039
8	0,8596	0,7409	0,6538	0,5901	0,5415	0,4715	0,4231	0,3869	0,3358	0,2868	0,2381	0,2079
9	0,8439	0,7314	0,6493	0,5886	0,5418	0,4738	0,4262	0,3905	0,3396	0,2906	0,2416	0,2112
10	0,8274	0,7213	0,6439	0,5861	0,5411	0,4750	0,4283	0,3930	0,3426	0,2936	0,2445	0,2139
11	0,8108	0,7111	0,6380	0,5828	0,5394	0,4753	0,4295	0,3948	0,3448	0,2961	0,2469	0,2162
12	0,7947	0,7010	0,6318	0,5790	0,5373	0,4750	0,4302	0,3960	0,3466	0,2981	0,2489	0,2181
13	0,7791	0,6910	0,6254	0,5749	0,5347	0,4742	0,4304	0,3968	0,3479	0,2997	0,2507	0,2198
14	0,7642	0,6812	0,6189	0,5706	0,5319	0,4731	0,4302	0,3972	0,3489	0,3011	0,2521	0,2212
15	0,7500	0,6717	0,6125	0,5662	0,5288	0,4717	0,4298	0,3973	0,3496	0,3021	0,2534	0,2225
16	0,7364	0,6625	0,6061	0,5617	0,5256	0,4701	0,4291	0,3972	0,3501	0,3030	0,2544	0,2236
17	0,7235	0,6535	0,5998	0,5571	0,5223	0,4683	0,4282	0,3968	0,3504	0,3037	0,2554	0,2246
18	0,7112	0,6449	0,5936	0,5526	0,5189	0,4665	0,4272	0,3964	0,3505	0,3043	0,2562	0,2254
19	0,6996	0,6365	0,5876	0,5480	0,5155	0,4645	0,4260	0,3958	0,3506	0,3047	0,2569	0,2262
20	0,6884	0,6286	0,5816	0,5436	0,5120	0,4624	0,4248	0,3951	0,3505	0,3051	0,2575	0,2269
21	0,6778	0,6209	0,5758	0,5392	0,5086	0,4603	0,4235	0,3942	0,3503	0,3053	0,2580	0,2275
22	0,6677	0,6134	0,5702	0,5348	0,5052	0,4581	0,4221	0,3934	0,3500	0,3055	0,2584	0,2280
23	0,6581	0,6062	0,5647	0,5305	0,5018	0,4559	0,4206	0,3924	0,3496	0,3056	0,2588	0,2285
24	0,6488	0,5993	0,5593	0,5263	0,4984	0,4537	0,4191	0,3914	0,3492	0,3056	0,2591	0,2289
25	0,6400	0,5925	0,5540	0,5221	0,4951	0,4515	0,4176	0,3904	0,3488	0,3056	0,2594	0,2293
26	0,6315	0,5861	0,5490	0,5180	0,4918	0,4492	0,4160	0,3893	0,3482	0,3054	0,2596	0,2296
27	0,6234	0,5798	0,5440	0,5140	0,4885	0,4470	0,4145	0,3881	0,3477	0,3053	0,2597	0,2299
28	0,6156	0,5737	0,5392	0,5101	0,4853	0,4447	0,4129	0,3870	0,3471	0,3051	0,2599	0,2302
29	0,6081	0,5678	0,5345	0,5063	0,4821	0,4425	0,4113	0,3858	0,3464	0,3049	0,2600	0,2304
30	0,6009	0,5621	0,5299	0,5025	0,4790	0,4403	0,4097	0,3846	0,3458	0,3047	0,2600	0,2306
35	0,5686	0,5361	0,5086	0,4848	0,4641	0,4294	0,4016	0,3785	0,3421	0,3031	0,2600	0,2312
40	0,5413	0,5136	0,4897	0,4688	0,4504	0,4191	0,3936	0,3722	0,3382	0,3010	0,2594	0,2314
45	0,5179	0,4939	0,4728	0,4542	0,4377	0,4094	0,3859	0,3660	0,3340	0,2987	0,2586	0,2312
50	0,4975	0,4764	0,4577	0,4410	0,4260	0,4002	0,3785	0,3600	0,3299	0,2962	0,2575	0,2308

Критические значения в таблице откорректированы до четвертого десятичного знака в диапазоне значений (330) и 0; 5; 15 и 30 [4]. Другие значения выведены с помощью неравенства Бонферрони

, (Г.1)

где является верхней 0,005/ фрактилью переменной с степенями свободы. Рассчитанные таким образом значения являются довольно осторожными оценками с максимальной ошибкой относительно истинного значения около 0,0002. Промежуточные значения для и могут быть получены с помощью интерполяции второго порядка, использующей квадрат обратных величин табулированных значений. Подобным образом экстраполяция второго порядка может быть использована для оценки значений, превосходящих 50 и 200.

Таблица Г.5 - Критические значения для -критерия Стьюдента


	Критические значения при уровне значимости при двусторонней постановке задачи, %
	50	40	30	20	10	5	1
1	1,000	1,376	1,963	3,078	6,314	12,706	63,657
2	0,816	1,061	1,386	1,886	2,920	4,303	9,925
3	0,765	0,978	1,250	1,638	2,353	3,182	5,841
4	0,741	0,941	1,190	1,533	2,132	2,776	4,604
5	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,571	4,032
6	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,707
7	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	3,499
8	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	3,355
9	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	3,250
10	0,700	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	3,165
11	0,697	0,876	1,088	1,363	1,796	2,201	3,106
12	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	3,055
13	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	3,012
14	0,692	0,868	1,076	1,345	1,761	2,145	2,977
15	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,947
16	0,690	0,865	1,071	1,337	1,746	2,120	2,921
17	0,689	0,863	1,069	1,333	1,740	2,110	2,898
18	0,688	0,862	1,067	1,330	1,734	2,101	2,878
19	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,861
20	0,687	0,860	1,064	1,325	1,725	2,086	2,845
21	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,080	2,831
22	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,819
23	0,685	0,858	1,060	1,319	1,714	2,069	2,807
24	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,797
25	0,684	0,856	1,058	1,316	1,708	2,060	2,787
26	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,779
27	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,771
28	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,763
29	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,756
30	0,683	0,854	1,055	1,310	1,697	2,042	2,750
40	0,681	0,851	1,050	1,303	1,684	2,021	2,704
50	0,680	0,849	1,048	1,299	1,676	2,008	2,678
60	0,679	0,848	1,046	1,296	1,671	2,000	2,660
120	0,677	0,845	1,041	1,289	1,658	1,980	2,617
	0,674	0,842	1,036	1,282	1,645	1,960	2,576

ПРИЛОЖЕНИЕ Г(обязательное)

ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(обязательное)