ГОСТ Р ИСО 7626-2-2016 Вибрация и удар. Экспериментальное определение механической подвижности. Часть 2. Измерения, использующие одноточечное поступательное возбуждение присоединенным вибровозбудителем

Приложение А
(обязательное)

     
Проверка правильности выполнения измерений

А.1 Когерентность

При воздействии на конструкцию негармоническим возбуждением (см. 6.2.4 и 6.2.5) следует рассчитывать функцию когерентности между сигналами возбуждения и отклика для контроля возможных погрешностей измерений частотной характеристики. При расчете функции когерентности необходимо производить усреднение, как минимум, по двум выборкам.

Функцию когерентности рассчитывают по формуле

,                                        (А.1)

где - взаимный спектр мощности для вынуждающей силы (входной сигнал) и отклика конструкции (выходной сигнал);

, - спектры мощности входного и выходного сигналов соответственно.

Значение функции когерентности, как следует из определения, находится в пределах 01. Ее типичный график показан на рисунке А.1.

Рисунок А.1 - Типичный график функции когерентности

Если значения функции когерентности значительно отличаются от единицы, то это может указывать на одну из следующих проблем:

a) впадины функции когерентности на частотах резонанса и антирезонанса могут быть обусловлены:

- неправильным выбором разрешения по частоте (т.е. ширина полосы при анализе слишком велика; см. [12]), что приводит к смещенному результату измерений отклика (см. 8.4.3),

- неправильным выбором в анализаторе оконной функции во временной области (см. 8.4.3),

- нелинейностью испытуемой конструкции (см. А.2) или ограничением сигналов усилителями (см. 8.3),

- одновременным воздействием на конструкцию нескольких вынуждающих сил,

- шумами измерительной цепи (неправильный выбор уровня входного воздействия) или погрешностями аналого-цифрового преобразования;

b) впадины функции когерентности на резонансных частотах могут также указывать на то, что на этих частотах происходит падение вынуждающей силы, вызванное особенностью конструкции самого вибровозбудителя. Если входной сигнал не превышает шумовой границы, то значение частотной характеристики, вычисленное в соответствии с 8.1.3, окажется заниженным. Возможные способы решения такой проблемы рассмотрены в [13];

c) низкая когерентность в широком диапазоне частот указывает на малое отношение сигнал/шум. Она часто вызвана неадекватностью возбуждения динамическому диапазону и может быть улучшена путем соответствующего формирования спектра возбуждения (см. 9.4). При использовании возбуждения, описанного в 6.2.5, повысить отношение сигнал/шум можно также за счет синхронного накопления сигнала во временной области (см. [4]);

d) низкая когерентность на некотором участке частотного диапазона измерений может также быть вызвана определенного вида нелинейностью конструкции.

Низкое отношение сигнал/шум приводит к случайным погрешностям в вычислениях частотной характеристики. Данную погрешность можно уменьшить путем усреднения в частотной области. На рисунке А.2 показана зависимость относительной случайной погрешности определения модуля частотной характеристики в зависимости от числа усредненных спектров при данном значении функции когерентности. Из него видно, что, например, при значении функции когерентности 0,8 для того, чтобы относительная погрешность не превысила 5%, следует провести усреднение по 75 спектрам.

Примечание 1 - Кривые на рисунке А.2 построены по результатам анализа, выполненного в [14].

Примечание 2 - Для расчета функции когерентности необходимо иметь для усреднения не менее двух выборок сигналов возбуждения и отклика. При наличии только по одной выборке расчет функции когерентности всегда будет давать единицу.

Примечание 3 - Высокое значение функции когерентности не всегда свидетельствует о достоверности результатов измерений. Оно может быть обусловлено, например, взаимным влиянием каналов измерения силы и вибрации.