ГОСТ Р ИСО 11843-7-2014 Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 7. Методы оценки с учетом фонового шума (Переиздание)

Приложение В
(справочное)

Обоснование формулы (7)

Дисперсия разности интенсивностей в точках и () имеет вид (см. [2-4]):

.               (В.1)

В соответствии с определением функции автоковариации [формула (5)] второй член в правой части формулы (B.1) может быть записан в виде:

.                                                       (В.2)

Предположение о стационарности фонового шума уравнивает первый и второй члены правой части формулы (B.1)

.                                                  (В.3)

Под предположением о стационарности шума следует понимать, что дисперсия фонового шума является постоянной во времени. Тогда формулу (B.1) можно записать в виде:

.                                        (В.4)

Учитывая определение автоковариации [формула (5)], из (B.4) можно получить формулу (7).