ГОСТ Р ИСО 11843-7-2014 Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 7. Методы оценки с учетом фонового шума (Переиздание)

     3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, ИСО 3534-3, ИСО 5725-1, ИСО 11843-1, ИСО 11843-2, ИСО 11843-5, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 функция прецизионности (precision profile): Математическое описание стандартного отклонения (SD) переменной отклика [(Х)] или стандартного отклонения приведенной переменной состояния [(Х)] как функций приведенной переменной состояния.

[ИСО 11843-5:2008, пункт 3.4]

Примечание 1 - Коэффициент вариации (CV) переменной отклика или приведенной переменной состояния, как функции приведенной переменной состояния, также применяют в качестве функции прецизионности.

Примечание 2 - Под точностью понимают значение SD или CV наблюдаемой переменной отклика или SD или CV приведенной переменной состояния при оценке с помощью калибровочной функции (ИСО 11843-5).

3.2 минимальное обнаруживаемое значение приведенной переменной состояния (minimum detectable value of the net state variable), : Значение приведенной переменной состояния в действительном состоянии, которое с вероятностью (1-) ведет к заключению о том, что система не находится в базовом состоянии.

Примечание 1 - Если стандартное отклонение приведенной переменной является константой [=], то минимальное обнаруживаемое значение определяется как  

,                                                        (1)

где - коэффициент, используемый для определения вероятности ошибки первого рода;

- коэффициент, используемый для определения вероятности ошибки второго рода.

Если стандартное отклонение переменной отклика является константой [=], то минимальное обнаруживаемое значение может быть вычислено с помощью следующего уравнения

,                                              (2)

где - абсолютная величина углового коэффициента линейной калибровочной функции, который является постоянным.

Примечание 2 - Если приведенная переменная состояния имеет нормальное распределение, для ошибок первого и второго рода, равных 5%, коэффициенты ==1,65, а формула (1) может быть упрощена до вида .

Примечание 3 - Если , формула (1) принимает вид =1/3,30=30%. Поэтому значение может быть найдено с помощью функции прецизионности. Значение соответствует , коэффициент вариации которой составляет 30%.

Примечание 4 - Существует большое количество видов функции прецизионности, но они могут быть преобразованы одна в другую.

Например, стандартное отклонение переменной отклика может быть преобразовано в стандартное отклонение приведенной переменной состояния с помощью абсолютного значения производной калибровочной функции : (ИСО 11843-5). Точность этого приближения зависит от кривизны функции в точке определения .

Примечание 5 - Адаптированное определение по ИСО 11843-5:2008.