ГОСТ Р ИСО 10846-1-2010 Вибрация. Измерения виброакустических передаточных характеристик упругих элементов конструкций в лабораторных условиях. Часть 1. Общие принципы измерений

  
Приложение С
(справочное)

     
Матрица переходной жесткости упрощенного вида

С.1 Общие положения

Как указано в 5.3, во многих практических случаях для адекватного представления матрицы переходной жесткости достаточно определить только один, два или три элемента этой матрицы, связанных с поступательной вибрацией. Ниже рассмотрено несколько примеров, разъясняющих данное положение.

С.2 Поступательная вибрация

Из блок-схемы системы "источник вибрации - виброизолятор - изолируемая конструкция" (рисунок 1) следует, что вибрация, передаваемая на конструкцию через виброизолятор, зависит от исходной вибрации источника, переходной жесткости виброизолятора и входной жесткости изолируемой конструкции. Обычно передаваемая от источника вибрация не бывает однонаправленной, поэтому важно измерять жесткость виброизолятора в двух или трех ортогональных направлениях.

В случае если уровни вибрации, передаваемой от источника, имеют один порядок по всем трем ортогональным направлениям, для описания передаточных свойств виброизолятора необходимо знать, по крайней мере три значения переходной жесткости, а именно диагональные элементы матрицы переходной жесткости, соответствующие поступательному движению. Конечно, если конструкция виброизолятора симметрична, то может быть достаточно знать только два значения переходной жесткости - одно для вертикального и одно для поперечного направления.

Допустимо ли пренебрежение вибрацией в поперечном направлении, зависит от двух факторов:

- отношения входных жесткостей в поперечном и вертикальном направлениях для виброизолятора;

- отношения входных жесткостей в поперечном и вертикальном направлениях для изолируемой конструкции.

Например, оборудование часто устанавливают на массивном бетонном фундаменте на виброизоляторах, жесткость которых в поперечном направлении равна или меньше их жесткости в вертикальном направлении. В то же время жесткость фундамента в вертикальном направлении меньше, чем в поперечном. В данном случае вполне оправданно рассматривать передачу вибрации только в вертикальном направлении и, таким образом, только в этом направлении измерять жесткость виброизолятора.

Рассмотрим другой пример, когда виброизоляторы являются составной частью конструкции, подверженной тепловому расширению (допустим, системы выхлопа). Виброизоляторы конического типа могут иметь жесткость в поперечном направлении в десять раз выше, чем в направлении основной нагрузки. Сама же изолируемая конструкция является весьма гибкой во всех направлениях. Поэтому анализ поперечной вибрации, во всяком случае, не менее важен, чем в направлении действия статической нагрузки.

Следовательно, решение о том, какое число элементов матрицы переходной жесткости следует измерять для каждого конкретного виброизолятора, должно быть принято исходя из типа виброизолятора и условий его применения.

С.3 Угловая вибрация

Элементы матриц жесткостей, соответствующие составляющим угловой вибрации, а также элементы, связывающие составляющие поступательной вибрации на одной стороне виброизолятора с составляющими угловой вибрации на другой стороне, в настоящем стандарте не рассматриваются. Одной из причин этого является сложность необходимых для таких целей измерений, особенно при отсутствии стандартизованных датчиков. При этом важно знать, к каким последствиям может привести неадекватное описание передаточных свойств виброизолятора.

Что касается источника вибрации и изолируемой конструкции, то в первом приближении можно считать, что соотношение между составляющими поступательной и угловой вибрации определяется длиной изгибных волн. С уменьшением длины волны влияние угловых колебаний или чувствительности к моментному возбуждению соответственно возрастает. Это означает, что для конструкций в виде балок и пластин малой толщины при относительно высоких частотах возбуждения угловые колебания будут проявляться сильнее. Если же вернуться к рассмотренному выше примеру машины, установленной на массивном бетонном фундаменте, то в данном случае влиянием угловых составляющих можно пренебречь.

Примером, когда влияние моментного возбуждения велико, могут служить тавровые или двутавровые балки. Входная динамическая жесткость таких балок в направлении действия силы может быть очень большой, много большей значения этой характеристики для момента сил (см. рисунок С.1).

     
Рисунок С.1 - Возбуждение в точке на вершине двутавровой балки силой и моментом

Виброизоляторы с геометрическими формами, обеспечивающими большую жесткость в поперечном направлении, проявляют, как правило, и большую жесткость для угловых колебаний. Если виброизолятор такой формы соединен с тонкостенной конструкцией в целях изоляции ее от высокочастотных колебаний, то влияние угловых составляющих матрицы переходной жесткости может быть очень значительным. В таких случаях рассмотренное выше упрощение, когда в расчет принимают только один, два или три элемента, соответствующие поступательной вибрации, может привести к значительным ошибкам при анализе передаваемой вибрации.