ГОСТ Р 50779.26-2007 (МЭК 60605-4:2001) Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения

двусторонний доверительный интервал (two-sided confidence interval): Если и - две функции наблюдаемых значений таких, что для оценки параметра распределения совокупности вероятность равна (где - константа положительная и меньше 1), интервал между и - это двусторонний доверительный интервал для при доверительной вероятности .

[ГОСТ Р 50779.10, статья 2.57]

односторонний доверительный интервал (one-sided confidence interval): Если (или ) - функция наблюдаемых значений такая, что для оценки параметра распределения совокупности вероятность (или вероятность ) больше или равна (где - константа положительная и меньше 1), интервал от наименьшего возможного значения до (или от до наибольшего возможного значения ) - это односторонний интервал для при доверительной вероятности .

[ГОСТ Р 50779.10, статья 2.58]

Примечание - см. приложение В.

толерантные границы (tolerance limits): Две границы и , относительно которых можно утверждать, что по крайней мере заданная доля совокупности лежит между этими границами с вероятностью .

[ГОСТ Р 50779.11, статья 1.4.3]

Примечание - Интервал от и называют толерантным интервалом.

допуск (tolerance): Разность между верхней и нижней толерантными границами.

[ГОСТ Р 50779.11, статья 1.4.4]

предикционный интервал (predication interval): Диапазон значений переменной, полученный по случайной выборке из непрерывной совокупности, для которого можно утверждать с заданным уровнем доверия, что не менее чем заданное количество значений в будущей случайной выборке из той же самой совокупности попадает в этот интервал.

[ГОСТ Р ИСО 16269-8, статья 3.1.1]

Примечание - Более детальные определения вышеупомянутых понятий и их взаимосвязей приведены в приложении В.

- нижняя или верхняя односторонняя доверительная граница показателя надежности, такого как MTTF (средняя наработка до отказа), интенсивность отказов, вероятность безотказной работы и т.д.;

- уровень значимости - % это уровень доверия, для которого вычисляют доверительные интервалы и границы;

,

- нижняя и верхняя границы односторонних толерантных интервалов уровня %;

,

- нижняя и верхняя границы двустороннего толерантного интервала уровня %;

- истинная постоянная интенсивность отказов;

- оценка постоянной интенсивности отказов;

,

- нижняя и верхняя границы односторонних доверительных интервалов для истинной интенсивности отказов;

,

- нижняя и верхняя границы двустороннего доверительного интервала для истинной интенсивности отказов;

- истинная средняя наработка до отказа;

- оценка средней наработки до отказа;

,

- нижняя и верхняя границы односторонних доверительных интервалов для истинной средней наработки до отказа;

,

- нижняя и верхняя границы двустороннего доверительного интервала для истинной средней наработки до отказа;

- общее количество объектов испытаний;

- доля будущей совокупности (используется при определении толерантных интервалов);

- количество обнаруженных отказов;

,

- нижняя и верхняя границы односторонних предикционных интервалов уровня %;

,

- нижняя и верхняя границы двустороннего предикционного интервала уровня %;

- календарное время окончания испытаний;

- суммарное время испытаний - общая наработка всех объектов до завершения испытаний (см. приложение С);

- продолжительность будущего периода (используется при определении предикционных интервалов);

- продолжительность прошедшего периода (используется при определении предикционных интервалов);

- квантиль -распределения уровня с и степенями свободы;

- сумма первых () членов распределения Пуассона со средним равным ;

- вероятность безотказной работы для экспоненциального распределения и заданного времени ;

- квантиль -распределения уровня с степенями свободы.