Недействующий
БЕСПЛАТНО проверьте актуальность своей документации
с «Кодекс/Техэксперт АССИСТЕНТ»


ГОСТ Р 50779.10-2000
(ИСО 3534-1-93)

     
Группа Т59

     
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Статистические методы

ВЕРОЯТНОСТЬ И ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

     
Термины и определения

     
Statistical methods. Probability and general statistical terms. Terms and definitions



ОКС 01.040.03

         03.120.30

ОКСТУ 0011

Дата введения 2001-07-01

     
Предисловие

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции", Акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД")

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 29 декабря 2000 г. N 429-ст

3 Разделы настоящего стандарта, за исключением разделов 1а, 1b и приложения А, представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 3534-1-93* "Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основные статистические термины"

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2002 г.

Переиздание (по состоянию на апрель 2008 г.)

Введение

          

Установленные в стандарте термины расположены в систематизированном порядке и отражают систему понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в круглых скобках после стандартизованного термина и обозначены пометой "Ндп.".

Термины-синонимы без пометы "Ндп." приведены в качестве справочных данных и не являются стандартизованными.

Заключенная в круглые скобки часть термина может быть опущена при использовании термина в документах по стандартизации.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

В алфавитных указателях данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи.

Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них производные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, входящие в объем определяемого понятия. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы, представленные аббревиатурой, - светлым, а синонимы - курсивом.

В стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных терминов на английском (en) и французском (fr) языках.

В настоящем стандарте многие термины определены одновременно в разделе 1 и в разделе 2 в зависимости от того, имеют ли они применение:

- теоретическое - в вероятностном смысле;

- практическое - в статистическом смысле.

Термины, определенные в разделе 1, сформулированы на языке свойств генеральных совокупностей. В разделе 2 определения отнесены к множеству наблюдений. Многие из них основаны на выборочных наблюдениях из некоторой совокупности. Для того чтобы различать параметры генеральной совокупности и результаты вычислений оценок параметров по выборочным данным, к определениям ряда терминов из раздела 2 добавлено слово "выборочный" или "эмпирический".

     1а Область применения

          

Настоящий стандарт устанавливает термины и определения понятий в области теории вероятностей и математической статистики.

Термины, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения во всех видах документации и литературы по статистическим методам, входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.

     1b Нормативные ссылки

          

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

ИСО 31.0-92 Величины и единицы измерения. Часть 0. Общие принципы

ИСО 31.1-92 Величины и единицы измерения. Часть 1. Пространство и время

ИСО 31.2-92 Величины и единицы измерения. Часть 2. Периодические явления

ИСО 31.3-92 Величины и единицы измерения. Часть 3. Механика

ИСО 31.4-92 Величины и единицы измерения. Часть 4. Термообработка

ИСО 31.5-92 Величины и единицы измерения. Часть 5. Электричество и магнитное излучение

ИСО 31.6-92 Величины и единицы измерения. Часть 6. Световое и электромагнитное излучение

ИСО 31.7-92 Величины и единицы измерения. Часть 7. Акустика

ИСО 31.8-92 Величины и единицы измерения. Часть 8. Физическая химия и молекулярная физика

ИСО 31.9-92 Величины и единицы измерения. Часть 9. Атомная и ядерная физика

ИСО 31.10-92 Величины и единицы измерения. Часть 10. Ядерные реакции и ионовое излучение

ИСО 31.11-92 Величины и единицы измерения. Часть 11. Математические знаки и символы, используемые в физических науках

ИСО 31.12-92 Величины и единицы измерения. Часть 12. Число характеристик

ИСО 31.13-92 Величины и единицы измерения. Часть 13. Физика твердого тела

ИСО 3534.3-85 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование экспериментов

ИСО 5725.1-91 Точность методов и результатов измерений. Часть 1. Общие принципы и определения

___________________

Оригиналы международных стандартов ИСО - во ВНИИКИ Госстандарта России.

С 1 ноября 2002 г. введен в действие ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения

     1 Термины, используемые в теории вероятностей

  

1.1 вероятность

en probability

Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

fr  

Примечания

  

1 Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

  

2 Вероятность события обозначают или

  

1.2 случайная величина

en random variable; variate

Переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.

fr variable

Примечание - Случайную величину, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной. Случайную величину, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной

  

1.3 распределение (вероятностей)

en probability distribution

Функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

fr loi de

Примечание - Вероятность того, что случайная величина находится в области ее изменения, равна единице

  

1.4 функция распределения

en distribution function

Функция, задающая для любого значения вероятность того, что случайная величина меньше или равна ,

fr  fonction de


  

1.5 плотность распределения (вероятностей)

en probability density function

Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины

fr fonction de de

.

  

Примечание - называется элементом вероятности

  


  

1.6 функция распределения (вероятностей) масс

en probability mass function

Функция, дающая для каждого значения дискретной случайной величины вероятность того, что случайная величина равна :

fr fonction de masse


  

1.7 двумерная функция распределения

en bivariate distribution function

Функция, дающая для любой пары значений , вероятность того, что случайная величина будет меньше или равна , а случайная величина - меньше или равна :

fr fonction de deux variables

.

  

Примечание - Выражение в квадратных скобках означает пересечение событий   и

  

1.8 многомерная функция распределения

en multivariate distribution function

Функция, дающая для любого набора значений , ,...  вероятность того, что несколько случайных величин , ,... будут меньше или равны соответствующим значениям , ,...:

fr fonction de plusieurs variables


  

1.9 маргинальное распределение (вероятностей)

en marginal probability distribution

Распределение вероятностей подмножества из множества случайных величин, при этом остальные случайные величины принимают любые значения в соответствующих множествах возможных значений.

fr loi de

 marginale

Примечание - Для распределения вероятностей трех случайных величин , , существуют:

  

- три двумерных маргинальных распределения, т.е. распределения пар , , ;

  

- три одномерных маргинальных распределения, т.е. распределения , и

  

1.10 условное распределение (вероятностей)

en conditional probability distribution

Распределение подмножества случайных величин из распределения случайных величин, когда остальные случайные величины принимают постоянные значения.

fr loi de
conditionnelle

Примечание - Для распределения вероятностей двух случайных величин , существуют:

  

- условные распределения : некоторое конкретное распределение представляют как "распределение при ";

  

- условные распределения : некоторое конкретное распределение представляют как "распределение при "

  

1.11 независимость (случайных величин)

en independence

Две случайные величины и независимы, если их функции распределения представлены как

fr

,

  

где и - маргинальные функции распределения и , соответственно, для всех пар .

  

Примечания

  

1 Для непрерывной независимой случайной величины ее плотность распределения, если она существует, выражают как

  

,

  

где и - маргинальные плотности распределения и , соответственно, для всех пар .

  

     Для дискретной независимой случайной величины ее вероятности выражают как

  

  

для всех пар .

  

2 Два события независимы, если вероятность того, что они оба произойдут, равна произведению вероятностей этих двух событий

  

1.12 параметр

en parameter

Величина, используемая в описании распределения вероятностей некоторой случайной величины

fr

1.13 корреляция

en correlation

Взаимозависимость двух или нескольких случайных величин в распределении двух или нескольких случайных величин.

fr

Примечание - Большинство статистических мер корреляции измеряют только степень линейной зависимости