ГОСТ 34081-2017 Здания и сооружения. Определение параметров основного тона собственных колебаний

Приложение Д
(обязательное)

Порядок обработки записей для определения значений декремента

Д.1 Для определения значений декремента по каждой из измерительных осей используют следующее соотношение между декрементом и добротностью колебательной системы:

.                                                               (Д.1)

Добротность равна отношению собственной частоты колебательной системы к ширине полосы пропускания , т.е. частотной полосы, на границах которой энергия системы вдвое меньше энергии на собственной частоте:

;                                                  (Д.2)

,                                                       (Д.3)

где и - нижняя и верхняя границы полосы пропускания, определяемые по нормированному спектру мощности, соответственно.

При этом 1, 0,5,

Д.2 Значения и определяют для каждого нормированного спектра мощности серии из записей на уровне 0,5.

Рассмотрим одну из записей (см. рисунок Д.1).

     
Рисунок Д.1 - Пример полученной записи

Для определения значений и предусмотрен следующий алгоритм:

- находят ближайшие к максимуму =1 пары точек дискретизации сигнала , и , , между которыми функция меняет знак;

- по известным координатам этих точек , , , и ,  , , , решая уравнения (Д.4) и (Д.5), находят значения и :

;                   (Д.4)

.                 (Д.5)

Примечание - В случае применения сглаживающих фильтров для достижения большей точности уравнения (Д.4) и (Д.5) могут быть заменены уравнениями, включающими в себя формулы сглаживания.

Д.3 Значение декремента для каждой из записей вычисляют по формуле

.                                                 (Д.6)

Д.4 Далее вычисляют среднеарифметическое значение и среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения

,                                                            (Д.7)

где