ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013

     
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

Часть 4

Карты кумулятивных сумм

Statistical methods. Control charts. Part 4. Cumulative sum charts

ОКС 03.120.30

Дата введения 2014-12-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 декабря 2013 г. N 2334-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 7870-4:2011* "Контрольные карты. Часть 4. Карты кумулятивных сумм" (ISO 7870-4:2011 "Control charts - Part 4: Cumulative sum charts", IDT).

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.45-2002

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2020 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Введение

В настоящем стандарте рассмотрен универсальный и полезный, но очень простой и достаточно мощный графический метод интерпретации данных, расположенных в любой установленной последовательности. Эти данные могут отражать общие экономические показатели, такие как прибыль, издержки, данные выполнения конкретной технологической операции, параметры процесса и характеристики продукции. Данные могут представлять собой последовательные, количественные данные, измеряемые в соответствии с непрерывной шкалой (например, 24,60, 31,21, 18,97...), неколичественные данные вида "да"/"нет", "хорошо"/"плохо", "успех", "отказ" или статистику (например, среднее, размах, количество событий).

Метод называется методом кумулятивных сумм или "cusum-методом". Это вызвано тем, что метод предусматривает вычитание из полученных данных заданного значения, например целевого, предпочтительного или опорного значения, и их суммирование с накоплением. График таких сумм называется cusum-картой. Такой простой арифметический процесс обеспечивает хорошую визуальную интерпретацию данных.

Сusum-метод используют игроки в гольф во всем мире, прибавляя 4 при выигрыше и вычитая 2 при проигрыше к своему счету и накапливая полученные баллы. Это - cusum-метод в действии. Однако метод еще недостаточно известен и, следовательно, недостаточно широко применяется в бизнесе, промышленности, торговле и т.п.

Настоящий стандарт направлен на обеспечение широкого применения этого метода. Преимущество данного метода перед широко известными картами Шухарта состоит в том, что cusum-метод позволяет обнаружить изменения приблизительно в три раза быстрее, чем карты Шухарта.

Сusum-карты могут быть использованы как дополнение к картам Шухарта и EWMA-картам (картам экспоненциально взвешенного скользящего среднего). Каждая точка на карте EWMA включает информацию обо всех предыдущих подгруппах или наблюдениях, при этом веса предыдущих наблюдений убывают по экспоненте. Аналогично cusum-карте, EWMA-карта может быть усовершенствована и стать более чувствительной для обнаружения изменений процесса.

     1 Область применения

В настоящем стандарте установлены статистические процедуры определения кумулятивной суммы (cusum) для процесса и контроля качества с использованием количественных данных. В стандарте установлены общие методы принятия решений, использующие кумулятивную сумму (cusum) для мониторинга, контроля, управления и ретроспективного анализа.

     2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты. Для датированных ссылок применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения).

ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах)

ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)

     3 Термины и определения, сокращения и обозначения

3.1 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1 целевое значение (target value ); : Значение, от которого должно быть обнаружено отклонение среднего уровня процесса.

Примечание 1 - При использовании cusum-карты отклонения от целевого значения суммируют.

Примечание 2 - При использовании V-маски целевое значение часто является опорным значением или номинальным значением. Необходимо подчеркнуть, что целевое значение не обязательно является самым желательным или предпочтительным значением. Это лишь удобное значение для разработки cusum-карты.

3.1.2 начальное значение (datum value): Значение (для cusum-таблиц), по отношению к которому вычисляют разности.

Примечание - Верхнее начальное значение равно для мониторинга смещения вверх. Нижнее начальное значение равно для мониторинга смещения вниз.

3.1.3 опорный сдвиг (для cusum-таблиц) (reference shift); , : Разность между целевым значением (3.1.1) и начальным значением (3.1.2).

Примечание - Необходимо различать , относящийся к стандартизованному опорному сдвигу, и , относящийся к наблюдаемому опорному сдвигу .

3.1.4 опорный сдвиг (для V-маски) (reference shift); , : Угловой коэффициент линии маски (тангенс угла наклона линии маски).

Примечание - Необходимо различать , относящийся к стандартизованному опорному сдвигу, и , относящийся к наблюдаемому опорному сдвигу, .

3.1.5 интервал решений (для cusum-таблиц , ) (decision interval); , : Совокупная сумма отклонений от начального значения (3.1.2), приводящая к появлению сигнала.

Примечание - Необходимо различать , относящийся к стандартизованному интервалу решений, и , относящийся к наблюдаемому интервалу решений,  .

3.1.6 интервал решения (для усеченной V-маски , ) (decision interval); , : Полувысота в точке отсчета маски.

Примечание - Необходимо различать , относящийся к стандартизованному интервалу решений и относящийся к наблюдаемому интервалу решения, .

3.1.7 средняя длина серии (average run length); : Среднее количество выборок, отобранных до точки появления сигнала.

Примечание - Среднюю длину серии () обычно связывают с определенным уровнем процесса. При этом означает среднюю длину серии процесса на целевом уровне, т.е. с нулевым сдвигом.

3.2 Сокращения

ARL - средняя длина серии;

CS1 - cusum-схема с большой ARL при нулевом сдвиге;

CS2 - cusum-схема с меньшей ARL при нулевом сдвиге;

DI - интервал решений;

EWMA - экспоненциально взвешенное скользящее среднее;

FIR - быстрая начальная реакция;

LCL - нижняя контрольная граница;

RV - опорное значение;

UCL - верхняя контрольная граница.

3.3 Обозначения