Примеры обработки экспериментальных данных и построения контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности промежуточной прецизионности результатов измерений объемной доли метилового спирта в образце водки (пример 1) и массовой концентрации 2-пропанола в образце этилового спирта (пример 2) с изменяющимися факторами "время" и "оператор"
В.1 Для расчета параметров контрольной карты используют стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" , которое устанавливают предварительно, до начала первого контрольного периода.
Стабильность стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" оценивают сравнением полученных расхождений (пример 1) и (пример 2) с рассчитанными значениями пределов действия и предупреждения . Стабильность считают подтвержденной, если выполняется условие: () и случаи превышения предела предупреждения [()>] носят нерегулярный, случайный характер.
Пример 1. Обработка экспериментальных данных и построение контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности результатов определения объемной доли метилового спирта в образце водки с изменяющимися факторами "время" и "оператор".
Экспериментальные данные для расчета , представленные в таблице В.1, получены следующим образом. Один из двух результатов параллельных определений, полученных при анализе исследуемого образца водки, вносят в таблицу в качестве значения для соответствующего номера подгруппы. Второй результат (единичное определение ) получают при анализе этого же образца водки другим оператором на следующий день. Для следующей подгруппы аналогичным образом получают свои значения и с использованием другого анализируемого образца водки. Набирают (20-30) подгрупп. В связи с широким диапазоном содержания метанола в анализируемых образцах водки для сопоставления результатов определения объемной доли метанола при обработке данных расхождения = I - | для пар и в подгруппах выражают в относительных процентах, , к среднему значению объемной доли метилового спирта в подгруппе
,
где 100 - множитель для пересчета в проценты.
Проверяют однородность дисперсий по критерию Кохрена (для уровня значимости =0,05 согласно ГОСТ ИСО 5725-2 (таблица 4) при = 2 и = (для данного расчета) по формуле
, (B.1)*
________________
* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
где - максимальное значение дисперсии;
- сумма дисперсий.
При подтверждении однородности дисперсий по расхождениям рассчитывают стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" , %, по формуле
. (B.2)
При неоднородности дисперсий ( больше табличного значения) максимальное значение отбрасывают и проводят оценку однородности дисперсий повторно при использовании из оставшихся значений . Исключение максимальных значений продолжают до подтверждения однородности дисперсий. В случае отбрасывания значений рассчитывают по формуле
, (B.3)
где - число отброшенных значений (количество подгрупп).
Таблица В.1
1 Характеристика качества: объемная доля метанола в водке. | ||||||
2 Единица физической величины: % об. | ||||||
3 Метод анализа: ГОСТ 30536-2013. | ||||||
4 Период: | ||||||
5 Лаборатория: | ||||||
Номер подгруппы | Результаты определений | , | , | |||
% об. | ||||||
1 | 0,00809 | 0,00824 | 0,00015 | 0,00817 | 1,8 | 3,24 |
2 | 0,00118 | 0,00118 | 0,0 | 0,00118 | 0,0 | 0,0 |
3 | 0,00333 | 0,00334 | 0,00001 | 0,00334 | 0,3 | 0,09 |
4 | 0,00037 | 0,00035 | 0,00002 | 0,00036 | 5,6 | 31,36 |
5 | 0,00213 | 0,00210 | 0,00003 | 0,00212 | 1,4 | 1,96 |
6 | 0,00220 | 0,00210 | 0,00010 | 0,00215 | 4,7 | 22,09 |
7 | 0,00443 | 0.00463 | 0,00020 | 0,00453 | 4,4 | 19,36 |
8 | 0,00340 | 0,00298 | 0,00042 | 0,00319 | 13,2 | 174,24 |
9 | 0,00051 | 0,00049 | 0,00002 | 0,00050 | 4,0 | 16,0 |
10 | 0,00407 | 0,00365 | 0,00042 | 0,00386 | 10,9 | 118,81 |
11 | 0,00143 | 0,00151 | 0,00008 | 0,00147 | 5,4 | 29,16 |
12 | 0,00370 | 0,00318 | 0,00052 | 0,00344 | 15,1 | 228,01 |
13 | 0,00145 | 0,00127 | 0,00018 | 0,00136 | 13,2 | 174,24 |
14 | 0,00183 | 0,00188 | 0,00005 | 0,00186 | 2,7 | 7,29 |
15 | 0,01235 | 0,01035 | 0,00200 | 0,01135 | 17,6 | 309,76 |
16 | 0,00081 | 0,00077 | 0,00004 | 0,00079 | 5,1 | 26,01 |
17 | 0,00172 | 0,00163 | 0,00009 | 0,00168 | 5,4 | 29,16 |
18 | 0,00166 | 0,00174 | 0,00008 | 0,00170 | 4,7 | 22,09 |
19 | 0,00243 | 0,00252 | 0,00009 | 0,00248 | 3,6 | 12,96 |
20 | 0,00234 | 0,00255 | 0,00021 | 0,00245 | 8,6 | 73,96 |
Сумма | 127,7 | 1299,79 |
В описываемом примере дисперсии однородны (=0,238 меньше =0,389).
Параметры контрольной карты пределов рассчитывают по формулам
а) средняя линия: = 1,128·;