ГОСТ 31186-2002 (ИСО 10814:1996) Вибрация. Подверженность и чувствительность машин к дисбалансу

     6 Экспериментальное определение модальной чувствительности

6.1 Общие положения

Для определения модальной чувствительности необходимо получение информации о том, как изменяется вибрация на оборотной частоте в процессе изменения этой частоты. Обычно для этого проводят измерения вибрации на оборотной частоте в процессе разгона и выбега. Если при измерениях получают значения амплитуды и фазы вибрации оборотной частоты, то это позволяет построить амплитудно-фазочастотную характеристику (диаграмму Найквиста) и определить параметры демпфирования, как указано в 6.2. Если при измерениях получают значения только амплитуды вибрации, то это позволяет построить амплитудно-частотную характеристику (диаграмму Боде) и использовать процедуру, описанную в 6.3.

Примечание - Существуют и другие способы определения характеристик демпфирования конструкции, например в результате аппроксимации полученной кривой амплитудно-фазочастотной характеристики полиномом, в который в явном виде входят коэффициенты модального демпфирования. При этом возможно получение оценок даже в случае, если измерения проводились только в дорезонансной области и не захватывали резонанс. Однако если подъем характеристики у верхней границы диапазона измерений был обусловлен наличием не одного, а двух или более близко расположенных резонансов, оценка модального демпфирования может быть получена с большей погрешностью.

6.2 Построение диаграммы Найквиста

На резонансных скоростях чувствительность к дисбалансу сильно зависит от значения демпфирования. Поскольку само демпфирование может зависеть от различных факторов, рекомендуется, чтобы определение чувствительности проводилось в режиме работы машины, максимально приближенном к нормальному рабочему режиму (например по температуре).

Во многих случаях вибрация на скорости, близкой к резонансной, проявляется преимущественно в виде соответствующей моды колебаний, так что ее можно представить в виде отклика эквивалентной системы с одной степенью свободы. При этом характеристики демпфирования и резонансная частота изгибных колебаний могут быть получены посредством измерений во время медленного разгона или выбега машины (с небольшим ускорением).

Система с одной степенью свободы описывает -ю моду вибрации; при этом справедливо следующее соотношение

,                                                    (3)

где - максимальная модальная чувствительность, равная при скорости ротора, равной резонансной скорости ();

(или ) - скорость, при которой фаза колебаний сдвинута относительно колебаний на резонансной скорости на ±45°, мин.

Пример построения диаграммы приведен в приложении С.

В некоторых случаях форма кривой диаграммы Найквиста может значительно отличаться от окружности вследствие того, что в системе присутствуют несколько близко расположенных друг от друга резонансов. В этом случае оценку модальной чувствительности можно получить, устанавливая на ротор набор пробных грузов, подобранных таким образом, чтобы возбудить требуемую моду вибрации. Процедура построения диаграммы Найквиста в этом случае применяется не к вектору вибрации, а к вектору разности между исходной вибрацией и той, что получена после размещения набора пробных грузов.

Для построения диаграммы Найквиста можно использовать сигналы вибрации оборотной частоты с любых датчиков, кроме тех, что расположены вблизи узлов мод изгибных колебаний, однако данные с датчиков, установленных в местах пучностей, позволят получить более точные результаты.

6.3 Построение диаграммы Боде

При отсутствии информации о фазе колебаний, т.е. когда имеется только зависимость амплитуды перемещения на оборотной частоте от скорости вращения ротора, коэффициент усиления вибрации можно определить с помощью диаграммы, изображенной на рисунке 5, по формуле

,                                                      (4)

где - скорость вращения ротора, соответствующая максимальной амплитуде вибрации ;

и - значения скорости, соответствующие уровню 0,707 максимального значения на резонансе.

Рисунок 5 - Диаграмма Боде для оценки модальной чувствительности

Ограничения по точности для данного метода могут быть связаны с малым демпфированием в системе, искажением формы резонансной кривой вследствие влияния соседних мод и другими факторами. Если влияние таких факторов существенно, следует обратиться к методу пробных грузов, описанному в 6.2.

На точность определения модальной чувствительности могут повлиять также скорость передачи данных измерительной аппаратурой и ограниченность числа точек в выборке данных.