СП 32-103-97 Проектирование морских берегозащитных сооружений
Приложение В
АЛГОРИТМ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ШТОРМОВОЙ АКТИВНОСТИ МОРЯ
В основу алгоритма предвычисления штормовой активности моря положен принцип доминирующей роли в гидрометеорологических процессах детерминизма и возможности их экстраполяции, предложенный Я.И.Сахаровичем /30/: "Если задана непосредственно не экстраполируемая за пределы наблюдений гидрометеорологическая функция, она может быть представлена группой периодических составляющих (например, гармоник), синтез которых за пределами наблюдений есть прогноз исходной функции". Реализуя данный принцип, предлагаемая программа предназначена для предвычисления (прогноза) штормовой активности моря методом выделения скрытых периодичностей как для выделения низкочастотных, так и высокочастотных колебаний.
Пусть составляющая самой высокой частоты в исследуемом интервале частот является синусоидальная гармоника с частотой . Исходный временной ряд
задан значениями в равномерной системе точек
,
, …,
и имеют дисперсию
. Требуется определить параметры гармонических составляющих в данном частотном интервале.
Дисперсия стационарной случайной функции равна сумме дисперсий всех гармоник ее спектрального разложения. Если дисперсия исходного ряда некоторым образом распределена по различным частотам, то, очевидно, гармонике с большей амплитудой соответствует большая дисперсия.
При расчете выбирается интервал частот, покрывающий исследуемый. Пусть верхней границей этого интервала будет частота . Далее временной ряд
аппроксимируется синусоидальной частотой
с неизвестной амплитудой
и начальной фазы
:
, =1, 2, …,
. (1)
Система уравнения (1) может быть переписана в виде:
, =1, 2, …,
. (2)
Система (2) линейна относительно неизвестных и
, решается по методу наименьших квадратов. Это означает, что параметры гармоники выбираются так, чтобы она наилучшим образом (в среднеквадратичном смысле) аппроксимировала ряд
при выбранной частоте
.
Полученные из системы уравнений (2) коэффициенты и
используются для построения ряда:
. (3)
Для ряда определяется дисперсия
и относительное уменьшение исходной дисперсии по формуле:
. (4)
Затем в качестве пробной частоты выбирается частота 
, где - шаг сканирования интервала частот. Все вычисления повторяются с частотой
и т.д. Наилучшим приближением искомой частоты считается частота, для которой относительное уменьшение дисперсии (4) максимально. Для уточнения искомой частоты
используется сканирование с более мелким шагом
. Найденная гармоника из исходного ряда вычитается. Сканирование оставшегося ряда позволяет выделить следующую по частоте гармонику и т.д. Процесс обработки считается законченным, когда сканирование интервала не показывает явно выраженных максимумов величины
. В этом случае можно полагать, что все гармоники в исследуемом интервале частот выделены, а их синтез довольно точно аппроксимирует исходный временной ряд
.
В качестве временного ряда в данном алгоритме было принято временное распределение суммарного за год потока волновой энергии через единицу площади взволнованной поверхности 
. Эта характеристика энергетического состояния водной поверхности является связующим звеном между гидро- и литодинамическими процессами, поскольку транспорт наносов в прибрежной зоне моря принимается пропорциональным потерям ее в пределах потока волновой энергии. Его величина вычисляется по формуле:
, (5)
где: - высота волны (средняя в градации), м;
- ее средний период, с;
- средняя длина волны, м;
- удельный вес морской воды, кг/м
;
- продолжительность волнения каждой градации высот волн за год, сутки.
Для удобства расчета волновой энергии 
формула (5) после несложных преобразований приведена к виду /31/:
, (6)