СП 32-103-97 Проектирование морских берегозащитных сооружений

Приложение Е

     
ОПИСАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПРИВЕДЕНИЯ ГЛУБИН В УЗЛЫ РЕГУЛЯРНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СЕТКИ

Назначение программы

Программа предназначена для построения прямоугольной координатной сетки и вычисления глубин в узлах этой сетки на основе данных о рельефе, заданных произвольным набором точек или по поперечникам. Такая сетка необходима для проведения расчета трансформации и рефракции волн, а также для построения плана изобат или любых других изолиний. Программа может быть использована для работы вычислительных комплексов, связанных с восстановлением картины любых физических полей, являющихся потенциальными, по данным в отдельных произвольных точках.

Описание метода расчета

Вводится прямоугольная система координат с началом в левом верхнем углу, в которой ось 0Х направлена вдоль берега слева направо, а ось 0Y развернута на 90 градусов по часовой стрелке в сторону моря. Ось 0Z направлена вниз, так что точки рельефа, расположенные ниже нулевого уровня моря, имеют положительные значения Z-координат, а расположенные выше нулевого уровня - имеют отрицательные Z-координаты. По оси 0Х узлы сетки нумеруем по индексу , а по оси 0Y - по индексу , при этом глубина в отдельном узле сетки обозначается , а глубина в отдельной произвольно расположенной точке - . Таким образом, непрерывное поле глубин в некоторой области описывается дискретным набором значений в известных точках и восстанавливаемых значений в узлах расчетной сетки. При этом требуется обеспечить необходимую точность восстановленного рельефа при минимизации количества исходных точек рельефа. Для правильного отображения рельефа в границах точности должно сохраняться число особенностей рельефа - число положительных, отрицательных форм и седловин /32/. Для этого необходимо, чтобы массив исходных точек рельефа включал в себя все характерные точки, отражающие структуру рассматриваемого рельефа. Если исходных точек недостаточно - на восстановленной карте могут возникать несуществующие на прототипе положительные и отрицательные формы. Поэтому соблюдение данного условия необходимо для успешного применения программы и далее предполагаем, что исходных точек достаточно для восстановления всех особенностей рельефа.

В основу метода расчета положен вариационный подход к решению задачи интерполяции физических полей /33/, который основан на том, что определяется некоторое число - функционал, называемый критерием качества. Достижение соответствующего экстремума означает наилучшее решение поставленной задачи. Необходимо отметить, что конкретный вид критерия качества для каждого класса задач интерполяции может быть сформулирован только исследователем на основе имеющегося опыта или точного представления о том, какая именно характеристика восстанавливаемого распределения должна принять экстремальное значение.

Для настоящей задачи критерий качества определяется путем ввода условия на поведение восстановленного значения между известными точками . Традиционные методы интерполяции не налагают таких условий. По этой причине поведение восстановленного распределения между известными точками оказывается иногда неправдоподобным, например, если для интерполяции используются многочлены высокой степени. Для выбора ограничения, налагаемого на поведение восстанавливаемых глубин между известными точками, вводится понятие контрастности восстановленного распределения глубин, которая определяется как средний квадрат максимальных изменений (градиентов) по всей области :

.                          (1)

По смыслу контрастности понятно, что в случае "гладкого" распределения глубин величина близка к нулю, а в противоположном случае, т.е. когда большие колебания приходятся на малые участки и часто повторяются, то величина будет значительной.

Физический смысл выбранного критерия качества заключается в том, что потенциальная энергия "тела", заключенного под условно натянутой на все узлы невесомой пленкой, будет минимальной при неизменных опорных точках . Критерий, следующий из условий потенциальности поля, вполне правомочен, поскольку все процессы перестройки рельефа происходят в гравитационном поле, которое является потенциальным /34/.

Введенное понятие контрастности принимается за критерий качества интерполяции. Далее определяется вариация критерия качества (1) и приравнивание вариации нулю дает уравнение, решение которого и есть искомое распределение глубин, удовлетворяющее выбранному критерию качества. В результате решение задачи интерполяции сводится к численному решению уравнения Лапласа на введенной расчетной сетке:

                                     (2)

с граничным условием , где - нормаль к границе.

В программе DNO реализован описанный метод для прямоугольной координатной расчетной сетки с равномерными, в общем случае неодинаковыми шагами по осям координат 0Х и 0Y.

Входные данные

Ввод исходных данных осуществляется из диалогового окна, которое появляется на экране при вызове программы из основного меню. Ввод дополнительной информации - в режиме диалога в ходе расчета. Ввод данных о рельефе производится из текстового файла, который создается предварительно в текстовом редакторе и записывается в директорию с названием DAT, а имя файла, ImFO, указывается в числе исходных данных в диалоговом окне.

На рисунке E.1 показан вид диалогового окна с вводимыми исходными данными.

Рисунок Е.1 - Диалоговое окно для ввода исходных данных

     Файл должен иметь следующую структуру:
     1-я строка: заголовок, при вводе пропускается,
     2-я строка: название района, до 40 символов,
     3-я строка: пропускается,
     4-я строка: масштаб координат Х и Y,
     5-я строка: пропускается,
     6-я строка и все остальные до конца файла:
     три числа, разделенных пробелами (одним или несколькими)
     X, Y и Z координаты одной точки рельефа.

При вызове программы из основного меню на экране появляется диалоговое окно, при этом входным данным присвоены по умолчанию значения, соответствующие контрольному примеру.