ГОСТ 8032-84 (СТ СЭВ 3961-83) Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел

7. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

7.1. Производные предпочтительные ряды чисел устанавливаются для случаев, в которых из-за естественных закономерностей не могут быть применены геометрические ряды, регламентированные разделами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 настоящего стандарта. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел, и, соответственно, производные ряды также делятся на основные и дополнительные.

7.2. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии, -й член которой равен

.

Эти ряды чисел применяются для установления значений параметров, асимптотически приближающихся к нулю, например, загрязнения вещества.

7.2.1. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел содержат числа, приведенные в табл.2, 4 и 5.

7.2.2. Обозначение убывающего ряда положительных предпочтительных чисел получают добавлением к обозначению каждого основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "", например: 5, 10 (...1,25), 20 (45...), 40 (300...75).

7.2.3. Для убывающих рядов положительных предпочтительных чисел сохраняются положения пп.1.2, 1.3, 4.1 и раздела 5 настоящего стандарта.

7.3. Комплементарные предпочтительные ряды чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии. Выражение для -го члена комплементарного ряда имеет вид:

,

     
где - целое число или нуль.

Для образования комплементарных рядов следует брать предпочтительные числа, приведенные в табл.2, 4, 5 и вычитать их из 10.

Комплементарные предпочтительные ряды чисел следует использовать для установления значений параметров, асимптотически стремящихся к 10, например, чистоты вещества, КПД, вероятности безотказной работы.

7.3.1. Члены комплементарного ряда за некоторым исключением не есть предпочтительные числа.

7.3.2. Обозначение комплементарного ряда получают добавлением к обозначению исходного основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "-", например, 5, 10 (0,875...), 20 (...0,99955), 40 (0,700...0,925).

7.3.3. Для комплементарных предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п.4.1. и раздела 5.

7.4. Арифметические предпочтительные ряды чисел получают на основе прогрессии, -й член которой определяется выражением     

     
при условиях, что кратно 10 и ,

     
где - целое число или нуль.

Арифметический ряд предпочтительных чисел представляет собой арифметическую прогрессию с разностью , причем и сама разность, и члены ряда имеют точные значения.

Примечание. Условие, что должно быть кратно можно сформулировать так: при отсутствии ограничений арифметический предпочтительный ряд чисел должен содержать в качестве одного члена нуль.