ПРИМЕР РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНЫХ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ
ОШИБОК ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРОНИЦАЕМОСТИ К ПАРАМ ВОДЫ
1. Пример приведен для определения максимальных абсолютных и относительных ошибок при обработке данных по испытаниям пленочного герметизирующего материала на проницаемость к парам воды при температуре (20±2) °С.
2. Исходными данными при испытаниях являются;
= (20±2) °С;
= (0,040±0,001) м;
= (10±0,042) с;
= (0,0384±0,0004) г.
3. Подставляя исходные данные в расчетную формулу (3), получаем
= 3,06 г/м·сут.
Абсолютные погрешности измеряемых параметров будут равны:
= ±0,0002 г; = ±0,001 м;
= ±0,0002 г; = ±0,042 с;
= ±0,0004 г.
Относительные погрешности измеряемых параметров:
= ±0,0104 = ±1,04%;
±0,025 = ±2,5%;
±0,0042 = ±0,42%.
4. Расчетная формула (3) представляется в виде функции
(41)
5. Рассчитываем частные дифференциалы
(42)
79,6;
153,0 ; (43)
= 0,307. (44)
6. Рассчитывают дифференциал натурального логарифма функции
(45)
7. Рассчитывают значения максимальных погрешностей
= ±(79,6·0,0004+153,0·0,001+0,307·0,042) =
± (0,0318+0,153+0,0129) = ±0,1977 ±0,2 г/м;
= ±(1,04+2·2,5+0,42) = ±6,466,5%;
= 3,06±0,23,1±0,2 г/м·сут.