Приложение N 21
к Положению о повышении
точности прогностических оценок
радиационных характеристик
радиоактивного загрязнения
окружающей среды и дозовых
нагрузок на персонал и население,
утвержденному приказом
Федеральной службы по
экологическому, технологическому
и атомному надзору
от 15 января 2010 года N 11
Рассмотренный в приложении N 20 к настоящему Положению принцип размещения постов контроля в СЗЗ целесообразен лишь при условии, что примеси при нештатной работе или аварийной ситуации выбрасываются из вентиляционных труб АС. В этом случае наиболее важные параметры выброса, такие, как начальные температура Т
и давление струи Р мощность выброса Р
, радионуклидный состав примесей или спектральный фотонного излучения, могут быть измерены специальными датчиками или их совокупностью, установленными в устье венттрубы. Иная ситуация возникает при несанкционированном выбросе примесей в виде перегретой газовой струи из отверстий, клапанов, неплотностей сосудов, рваных отверстий или щелей, возникающих в случае взрыва или разрыва резервуаров, находящихся под высоким давлением и высокой температурой. В этом случае экспериментально почти невозможно определить ни параметры струи, выбрасываемой из отверстий, ни объемную активность примесей, ни их радиационные характеристики, поскольку не известен спектр или средняя энергия фотонного излучения, и, в конечном счете, невозможно определить масштабы радиоактивного загрязнения окружающей среды и оценить его экологические последствия, так как подобные аварии являются крайне редкими и не могут быть прогнозируемыми. Разработка же универсальной аппаратуры, которую можно было бы использовать для определения указанных параметров и характеристик в любых ситуациях, - задача почти невыполнимая и, кроме того, может привести к резкому удорожанию АС. Тем не менее, радиоактивное загрязнение окружающей среды в случае мощного нестационарного импульсного выброса примесей через отверстия может быть успешно оценено при использовании показаний технологических датчиков, устанавливаемых в сосудах и определяющих температуру и давление среды, и показаний датчиков АСКРО, определяющих мощность дозы внешнего облучения от облака, образовавшегося в результате выброса. При этом датчики на промплощадке и в СЗЗ должны быть расположены по определенному правилу, которое требует, чтобы расстояние от возможного источника радиационной опасности (АС) до любого датчика было строго различно. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть в общем случае выражение для мощности дозы в точках 
, расположенных на подстилающей поверхности, от объемного источника (облака) с распределением объемной активности в нем q(x,y,z):
| |
 ,
|
(1)
|
где 
- зависимость чувствительности детектора от энергии фотонного излучения примесей в облаке; 
, 
- коэффициенты передачи энергии и линейного ослабления фотонного излучения в воздухе соответственно; 
- фактор накопления; а(Е), b(Е) - известные функции энергии [1]; 
- подлежащий определению дифференциальный спектр фотонного излучения примесей; х, у, z - текущие координаты; х
, y
, z
- координаты датчиков АСКРО; V - область интегрирования; dv = dxdydz; 
.
Предполагая кратковременность выброса, можно пренебречь его смещением относительно оси симметрии. Требование кратковременности существенно упрощает метод оценки мощности дозы, создаваемой облаком, тогда как оценка мощности дозы в динамическом режиме распространения требует учета не только деформации облака, но и учета метеорологических факторов атмосферы, особенностей подстилающей поверхности и т.д. (ниже будет показано, как обойти и эти трудности).
Координаты центра масс облака определим следующим образом:
|
 .
|
Полагая, что расстояние 
от точки центра масс до любого поста контроля АСКРО значительно больше характерного размера облака, объемную активность q(x,y,z) представим в виде:
| |
 ,
| (2) |
где 
- дельта функция. Проводя в уравнении (1), интегрирование по объему с q(x,y,z) вида выражения (2), получаем:
| |
 ,
|
(3)
|
где 
, i = 1, 2, 3 ... 
; - достаточное число детекторов фотонного излучения системы АСКРО. Уравнение (3) относительно функции 
представляет собой уравнение Фредгольма первого рода и относится к классу некорректных задач при заданной погрешности 
D измерения датчиков фотонного излучения. Нетривиальное решение этого уравнения возможно, если 
. Уравнение решают заменой групповым спектром, аппроксимацией интеграла конечной суммой и, таким образом, при различных i задачу сводят к системе линейных алгебраических уравнений, т.е. решают систему вида:
| |
| (4) |
где 
- матрица x M ( 
М) с матричным элементом 
:
;
- вектор искомого решения с компонентами 
, j = 1, 2, 3, ... m; 
- заданный вектор результатов измерений с компонентами
.
Из имеющихся методов решения подобных систем уравнений наибольшее применение получили методы регуляризации [2,3] и итеративной регуляризации [4], в которых искомое решение находят, учитывая погрешность как правой части уравнения (4), так и оператора , если она есть (в данной задаче эта погрешность может быть обусловлена фактором накопления). Вместе с тем, для задач спектрометрии ионизирующего излучения разработаны и специальные методы, особенностью которых является жесткое требование положительности решения 
, j = 1, 2, 3, ... m и отсутствие погрешности в операторе [5-7]. Для проверки методов расчета использует так называемый метод "бумажного эксперимента": задают исходный спектр 
затем по уравнению (3) находят значения D(R), которые искажают в пределах погрешности реальных показаний датчиков (15
25%), после чего решают обратную задачу определения . Из представленных на рис.1 результатов решения уравнения (4) следует, что исходный и восстановленный спектры удовлетворительно согласуются, а в табл.1 вместе с указанными спектрами приведено решение системы линейных алгебраических уравнений, полученное тривиальным обращением матрицы (неудовлетворительное решение):
, где 
- матрица сопряженная , 
- обратная матрица размером М х М; 
- вектор.