Альтернативный метод вычисления неопределенности неизвестного значения
В настоящем приложении представлена методика [3], альтернативная обобщенному методу наименьших квадратов (см. ГОСТ 31371.1-2020, пункт 6.5.5). Она является наиболее простой для вычисления. Чтобы сохранить простоту этой альтернативной методики, она может быть применима в том случае, когда функции анализа и градуировки могут быть аппроксимированы в форме полинома первого порядка.
Рассмотрим набор данных точек (, ), образующих градуировочную кривую первого порядка, где - молярная доля компонента в каждом ГСО и - отклик прибора. Градуировочная функция первого порядка может быть представлена в виде следующей формулы:
, (С.1)
где и - отрезок и градиент (угол наклона) кривой соответственно. В этом случае отрезок и градиент сильно коррелируют.
Альтернативный подход сокращает объем данных для набора точек, находящихся возле центра распределения вероятностей (, ), где и - средние значения и . Градуировочная кривая в этом случае может быть выражена формулой
, (С.2)
где - градиент градуировочной функции.
При анализе неизвестного эталона возникает отклик прибора . Значение молярной доли неизвестного () может быть вычислено исходя из формулы (С.2), описывающей линейную функцию первого порядка, используя следующую формулу:
. (С.3)
Примечание - Параметры аналитической функции и в формуле (2) ГОСТ 31371.1-2020 связаны с параметрами в формуле (С.3) следующими отношениями: и .
Ковариации и равны нулю. При применении методики ГОСТ 34100.3 неопределенность значения молярной доли, полученной по формуле (С.3), вычисляют по формуле
. (С.4)
Молярную долю вычисляют по формуле
, (С.5)
где - число измеренных стандартных образцов.
Если неопределенности не коррелированы, стандартную неопределенность оцененного среднего вычисляют по формуле
. (С.6)
Когда все неопределенности равны , после упрощения формулы (С.6) получают следующую формулу:
. (С.7)