СП 413.1325800.2018 Здания и сооружения, подверженные динамическим воздействиям. Правила проектирования (с Изменением N 1)

     7 Частоты и формы собственных колебаний несущих конструкций

7.1 При использовании метода разложения по формам собственных колебаний определение частот и форм собственных колебаний является необходимым этапом динамического расчета. В расчетах конструкций на действие периодических нагрузок независимо от принятого метода допускается определять частоты собственных колебаний для того, чтобы оценить возможность возбуждения резонансных режимов, уровни перемещений и усилий и предложить мероприятия, позволяющие изменить режим колебаний и понизить их уровни.

7.2 При определении веса элементов в расчетной схеме помимо собственного веса конструкций следует учитывать также вес машин, оборудования и материалов, жестко соединенных с несущими конструкциями. Характер распределения веса в расчетных схемах зависит от способа крепления машин и оборудования и фактической схемы передачи на конструкцию постоянных статических нагрузок. Случайные и кратковременно действующие статические нагрузки (нагрузки при скоплении людей в производственных помещениях, нагрузки от оборудования и материалов при проведении ремонтных работ и т.п.) при определении веса учитывать не следует.

При различных вариантах загружения конструкций (например, при отсутствии или наличии снега на покрытии, при большом изменении нагрузок, предусмотренном технологией производства, и т.д.) должны быть рассмотрены два варианта загружения, при которых значения масс максимальны и минимальны.

При определении частот собственных колебаний следует принимать нормативные значения постоянных нагрузок.

Массы виброизолированных машин и установок при определении частот собственных колебаний конструкций не следует учитывать.

7.3 При расчете на периодические нагрузки, которые не включают пиковые значения, характерные для импульсных воздействий, необходимо определять следующее число частот и форм собственных вертикальных колебаний несущих конструкций:

2 - для однопролетных балок;

4 - для однопролетных плит;

2N (N - число пролетов) - для неразрезных балок;

4N - для неразрезных плит;

5 - для ферм.

При проведении расчетов по приближенным расчетным схемам допускается определять не более собственных частот, где - номер наименьшей собственной частоты, превышающей частоту вынужденных колебаний. Если частота основного тона оказывается более частоты вынужденных колебаний, то последующие частоты и формы допускается не определять.

При расчете на импульсные нагрузки следует выбирать число собственных частот и форм:

при определении перемещений:

3 - для однопролетных балок,

N+1 - для неразрезных балок,

4 - для однопролетных плит;

при определении изгибающих моментов:

5 - для однопролетных балок,

3N+1 - для неразрезных балок,

5 - для однопролетных плит.

Примечания

1 При проведении расчетов по уточненным схемам в программных комплексах, а также в отдельных случаях для машин и установок третьей и четвертой групп определяют большее число частот и форм собственных колебаний.

2 При использовании метода разложения по формам собственных колебаний окончательное число определяемых и учитываемых форм колебаний допускается корректировать в процессе расчета в зависимости от густоты спектра частот, определяемых параметров колебаний и характера приложения нагрузки.

При более густом спектре следует определять большее число частот и форм собственных колебаний. При вычислении наибольших значений внутренних усилий требуется учитывать большее число форм собственных колебаний, чем при вычислении перемещений для того, чтобы получить одинаковую точность. Решение вопроса о числе учитываемых форм собственных колебаний может быть принято на основе анализа сходимости рядов для соответствующих расчетных величин.

7.4 Если расположенные на перекрытиях здания машины развивают динамические силы в двух взаимно перпендикулярных горизонтальных направлениях, то при расчете на периодические нагрузки (см. 7.3) следует определять три первые частоты и формы собственных поступательных колебаний здания в направлении каждой из его осей (вдоль и поперек здания) и две первые частоты и формы вращательных колебаний здания.

7.5 При расчете на гармонические и периодические нагрузки необходимо учитывать возможную погрешность в определении собственных частот, а также возможность изменения собственных частот конструкций в процессе эксплуатации здания или сооружения. Эта погрешность учитывается вводом частотных зон, внутри которых находится расчетное значение собственной частоты. Границы частотных зон вычисляют по формулам

,                                           (7.1)