Строительство уникальных зданий и сооружений,
N 3 (42), 2016 год

Е.С.Егорова, А.В.Иоскевич, В.В.Иоскевич, К.Н.Агишев, В.Ю.Кожевников

________________

Контактный автор:

+7 (911) 088 3372, egorovaes@hotmail.com (Егорова Евгения Сергеевна, магистрант)

+7 (911) 819 1927, anton-ioskevich@mail.ru (Иоскевич Антон Владимирович, магистрант)

+7 (905) 282 9498, lvasily95@gmail.com (Иоскевич Василий Владимирович, студент)

+7 (911) 020 4184, kamil_agishev@mail.ru (Агишев Камиль Наилевич, магистрант)

+7 (921) 426 2564, vladimir_kozhevnikov92@mail.ru (Кожевников Владимир Юрьевич, инженер-проектировщик)

ФГАОУ ВО "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого", 195251, Россия, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29.

ФГБОУ ВО "Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет", 190005, Россия, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д.4.

ООО "СПб-Гипрошахт", 197101, Россия, Санкт-Петербург, Чапаева ул., д.15 А.

Модели грунтов, реализованные в программных комплексах SCAD Office и Plaxis 3D


Информация о статье

История

Ключевые слова

УДК 69.04

Подана в редакцию 7 марта 2016

СП 22.1330.2011;
модель Пастернака;
модель линейно деформируемого полупространства;
модель упругопластической среды;
SCAD;
Пастернак;
Запрос;
КРОСС;
Plaxis

     

Аннотация


В статье производится определение и сравнение значений осадок сооружения, полученных по результатам применения нормативной методики СП 22.13330.2011 с осадками, полученными по результатам применения различных моделей грунтов, реализованных в программных комплексах SCAD Office и Plaxis 3D. В статье приводятся теоретические основы каждой из рассматриваемых моделей. В качестве рассматриваемых моделей используются реализованные в SCAD Office модель Пастернака и модель с переменными по площади коэффициентами постели (КРОСС), а также реализованные в Plaxis 3D модель линейно деформируемого полупространства и модель упругопластической среды. Для оценки влияния величины нагружения на осадку рассмотрены 4 варианта нагружения перекрытий здания равномерно распределенной нагрузкой. В каждом варианте нагружения присутствует и нагрузка от собственного веса конструкций. Произведена оценка полученных результатов.

1. Введение


В настоящее время все большее распространение получает применение численных расчетов основания сооружений с использованием программно-вычислительных комплексов, таких как SCAD Office, Лира, Robot Structural Analysis, Plaxis, Ansys, Abaqus и других. В данных программных комплексах реализовано большое количество различных методик расчета грунтового основания.

Целью данной статьи является сравнение значений осадок сооружения для одного частного расчетного случая, полученных по результатам применения нормативной методики [1], с осадками, полученными по результатам применения различных моделей грунтов, реализованных в программных комплексах SCAD Office и Plaxis.

SCAD Office - это интегрированный комплекс прочностного анализа и проектирования конструкций. В состав комплекса входят универсальная программа конечно-элементного анализа SCAD, а также ряд функционально независимых проектно-расчетных и вспомогательных программ. Программа SCAD предназначена для расчета сооружения в целом. Другие проектно-расчетные программы комплекса ориентированы на выполнение детальных проверочных расчетов несущих строительных конструкций (отдельных балок, колонн, плит) в соответствии с действующими нормами. Основы работы с ним изложены в [30].

Plaxis - это программная система конечно-элементного анализа, используемая для решения задач инженерной геотехники и проектирования, представляет собой пакет вычислительных программ для конечно-элементного расчета напряженно-деформированного состояния сооружений, фундаментов и оснований.

В пакет Plaxis в настоящее время входит ряд прикладных вычислительных программ:

Plaxis 2D предназначена для статических расчетов напряженно-деформированного состояния, устойчивости и фильтрации в условиях плоской задачи;

Plaxis 3D предназначена для трехмерных расчетов деформаций и устойчивости пространственных строительных объектов совместно с грунтовым основанием;

Dynamics - дополнительный модуль к программам Plaxis 2D и Plaxis 3D для динамических расчетов с циклическими (вибрационными), импульсными (ударными) и сейсмическими нагрузками;

PlaxFlow - дополнительный модуль к программам Plaxis 2D и Plaxis 3D для расчетов сложных режимов установившейся и неустановившейся фильтрации в насыщенных и ненасыщенных водой грунтовых массивах;

Thermal - дополнительный модуль к программе Plaxis 2D для совместных деформационных расчетов и расчетов стационарного и нестационарного теплового потока.

Основы работы с ним изложены в [31, 32].

В данной статье в сравнение берутся реализованные в SCAD Office модели грунтов:

- Модель Пастернака;

- Модель переменных по площади коэффициентов постели (КРОСС).

Реализованные в Plaxis:

- Модель линейно деформируемого полупространства;

- Модель упругопластической среды.

2. Обзор литературы


В связи с отсутствием в настоящее время общепризнанной единой методики моделирования пространственных конструкций зданий совместно с грунтовыми основаниями актуальным остается вопрос, связанный с выбором модели грунтового основания. До последнего времени расчеты взаимодействия здания и основания выполнялись исключительно в упругой постановке, причем с использованием упрощенных методик, использующих коэффициенты постели. Это спровоцировало множество исследований, связанных со сравнением данных упрощенных методик [33-37], реализованных в программных комплексах.

С появлением и распространением таких программных комплексов, как Abaqus, Ansys и Plaxis 3D проектировщикам была предоставлена возможность моделировать пространственные конструкции зданий с использованием более сложных моделей грунтов [20, 21, 27, 38, 39]. Также появилось множество исследований, сравнивающих результаты расчетов по упрощенным моделям и более сложным моделям грунтов [9, 10, 14-17].

В данной статье рассматривается использование наиболее распространенных на практике моделей грунтов для одного из расчетных случаев, подобного сочетания моделей не было в представленных выше исследованиях, также авторами произведена оценка влияния нагружения на значения осадок.

3. История развития моделей грунтов

     

Модель Винклера


С вступлением в более активную фазу технического прогресса и, как следствие, возросшего числа гибких конструкций на упругом основании - сначала железнодорожных рельсов и шпал, а затем и железобетонных фундаментов зданий - возникла необходимость более внимательно подойти к оценке реактивных свойств грунтов. Возникло естественное предположение, что между осадкой и реактивным давлением грунта существует прямая зависимость.

Следовательно, появилось положение

p = K · Y,

(1.1)


где Y - осадка; K - коэффициент пропорциональности ("коэффициент постели"), зависящий только от физических свойств грунта; p - реактивное давление.

На основе этого положения появилась гипотеза Винклера, которая впервые была применена для расчета железнодорожных путей в 1868 году.

Коэффициент K определяется экспериментально и имеет размерность силы отнесенной к объему. Для реальных грунтовых условий значения коэффициента постели K определяются весьма условно, поэтому в справочных таблицах для одних и тех же грунтов обычно приводят диапазон возможного изменения коэффициента постели [2].

С физической точки зрения модель Винклера может быть представлена множеством несвязных между собой одинаковых упругих пружин, опирающихся на абсолютно жесткое основание (рис.1).


Рисунок 1. Физическое представление модели Винклера



Недостатки модели Винклера:

1) Деформация основания происходит только в области, приложенной к нему нагрузки. Это достаточно хорошо отражает реальные свойства рыхлых и несвязных оснований, но совершенно не подходит для плотных и, тем более, скальных оснований из-за не учета деформаций основания, которые происходят за пределами области приложения нагрузки. Согласно наблюдениям грунт оседает а, следовательно, напряжен и за пределами фундамента;

2) На практике равномерно нагруженные балки и плиты проседают не равномерно (как в модели Винклера), а, как правило, выпуклостью вниз;

3) Значение коэффициента постели K зависит от размеров штампа, которым производится испытание для определения этой величины. Коэффициент постели K получается тем больше, чем меньше площадь штампа. Табличные значения не имеют определенных значений, а представлены диапазонами значений.

Модель линейно деформируемого полупространства


Недостатки модели Винклера сподвигнули ученых к разработке модели линейно деформируемого полупространства, которая и поныне используется в нормативных документах, в том числе и СП 22.13330.2011 [1].

В основу модели линейно деформируемого полупространства положен закон Гука - линейная зависимость между напряжениями и деформациями и, что весьма существенно, представления об идеальной упругости материала - полное восстановление деформаций при снятии нагрузки, т.е. в условиях одноосного простого сжатия или растяжения (рис.2)

,


где - осевая деформация; E - модуль упругости.


Рисунок 2



Для грунтов, наоборот, характерно наличие преимущественно остаточных деформаций. Поэтому модель линейно деформируемого полупространства может применяться только на этапе однократного нагружения грунтовой среды без последующей разгрузки, что для большинства практических строительных случаев статических нагрузок и происходит в действительности.

При использовании модели линейно деформируемого полупространства любая задача сводится к решению системы уравнений, в состав которой, как известно из курса теории упругости, входят статические уравнения, геометрические соотношения и физические уравнения.

В случае плоской задачи уравнения равновесия (статические уравнения) бесконечно малого элемента среды (рис.3) имеют вид

;

.

(1.2)


где , , , - нормальные и касательные напряжения по граням dx, dz элемента среды;

X и Z - проекции объемных сил на оси X и Z соответственно.


Рисунок 3. Представление напряжений в бесконечно малом элементе среды

          


Рисунок 4. Представление деформаций бесконечно малого элемента среды



Поскольку в большинстве случаев деформации могут считаться малыми, как правило, членами и т.д. пренебрегают, а геометрические соотношения для плоской задачи принимают в виде

; ; .

(1.3)

Доступ к полной версии документа ограничен
Этот документ или информация о нем доступны в системах «Техэксперт» и «Кодекс». Вы также можете приобрести документ прямо сейчас за 49 руб.