ГОСТ Р 59368.5-2021 Вибрация и удар. Экспериментальное определение механической подвижности. Часть 5. Измерения с использованием ударного воздействия на конструкцию неприкрепляемым возбудителем

     7 Обработка сигналов

7.1 Фильтрация

Прежде чем подвергнуться дискретизации с последующим преобразованием Фурье, аналоговые сигналы с преобразователей силы и вибрации должны пройти фильтр нижних частот, чтобы исключить характерный для процедуры оцифровки сигналов перенос высокочастотных составляющих в диапазон измерений (алиасинг). Большинство современных анализаторов снабжены встроенными антиалиасинговыми фильтрами, частоты среза которых согласованы с частотными диапазонами анализатора. Качество защиты от алиасинга можно проверить с помощью высокостабильного генератора сигналов, которые подают на вход анализатора на различных частотах вне диапазона измерений, контролируя при этом получаемые спектры на наличие ложных частотных составляющих внутри этого диапазона. Таким образом, в спектре сигнала не должно быть частотных составляющих в диапазоне от верхней границы диапазона частот анализа до частоты дискретизации.

Другими важными характеристиками фильтров являются коэффициент усиления и согласование фаз в полосе пропускания. При этом важны не сами коэффициенты усиления каналов преобразования сигналов, а их отношение. Идентичность каналов может быть проверена отдельно. Для этого на их входы подают один и тот же широкополосный сигнал (случайный или импульсный), после чего измеряют частотную характеристику для каждой пары каналов (соотношение сигналов на их выходах в частотной области). Данная частотная характеристика не должна отличаться от единицы более чем на 5% во всем диапазоне частот измерений. Фазовая же характеристика не должна отличаться от нуля более чем на 5°.

Для эффективного использования динамического диапазона анализатора целесообразно применять фильтр верхних частот для ослабления составляющих, лежащих ниже диапазона частот измерений. В частности, постоянные составляющие сигналов можно подавить посредством использования входов анализатора по переменному току. Особую важность это приобретает при использовании временных окон (см. 7.5). Как и в случае низкочастотной фильтрации следует убедиться, что использование высокочастотных фильтров не ведет к амплитудным и фазовым искажениям в диапазоне частот измерений.

7.2 Синхронизация

7.2.1 Возбуждение одиночным ударом

При использовании способа возбуждения одиночным ударом выборка данных должна быть синхронизована с моментом нанесения удара. При этом важно, чтобы передний фронт импульса силы был записан полностью, для чего выборку начинают с некоторым опережением, которому соответствует нулевой участок записи сигнала (см. рисунок 4). Если для применяемого анализатора возможность регистрации "предудара" отсутствует, то наилучшим решением будет внешняя синхронизация по неотфильтрованному сигналу силы.

- сила, Н; - время, с; РТ - нулевой участок записи сигнала; ТР - точка начала импульса силы; В - начало записи сигнала силы

Рисунок 4 - Запись сигнала силы с нулевым участком

7.2.2 Возбуждение множественными ударами

Возбуждение множественными ударами может рассматриваться как стационарный процесс, и необходимость синхронизации начала выборки с моментами нанесения ударов отсутствует. Искажения, возникающие при возможном обрезании полезного сигнала концами выборки (как в канале силы, так и в канале отклика), уменьшаются применением временных окон (см. 7.5.2). Также эти искажения можно уменьшить посредством получения перекрывающихся выборок с последующим усреднением спектров (см. 7.6)

7.3 Соотношения параметров выборки

7.3.1 Общие положения

Каждая цифровая выборка, предназначенная для последующей обработки посредством преобразования Фурье, содержит заданное число равноотстоящих друг от друга дискретных отсчетов отфильтрованного аналогового сигнала. Как правило, для использования эффективных алгоритмов быстрого преобразования Фурье число берут равным степени числа 2 - обычно 1024, 2048 или 4096. Общая длина записи равна , где - временной интервал между соседними отсчетами. Обратную величину называют частотой дискретизации.

ДПФ позволяет получить комплексных значений коэффициентов Фурье, которые в частотной области представляют собой дискретный спектр с интервалами между составляющими , расположенный в диапазоне от 0 Гц до частоты Найквиста, равной половине частоты выборки. Чтобы избежать алиасинга (см. 7.1), частота среза аналогового фильтра нижних частот должна лежать ниже частоты Найквиста с учетом того, что спад частотной характеристики аналогового фильтра не является идеально крутым. Как правило, частота выборки превышает частоту среза фильтра в 2,56-4,0 раза в зависимости от степени крутизны спада частотной характеристики. Для блока данных размером 1024 это дает от 400 до 256 спектральных линий.

Поскольку длина выборки является произведением размера выборки на период дискретизации , теоретически ее можно варьировать, изменяя значения этих двух сомножителей. Однако частота выборки определяется требуемым диапазоном частот анализа, а значение зависит от конструктивных особенностей используемого анализатора. Увеличение может потребоваться, например, при испытании конструкций с малым коэффициентом демпфирования (см. 4.2.5).

7.3.2 Возбуждение одиночным ударом

В том случае, когда все переходные процессы полностью содержатся в цифровой записи, частотные составляющие ДПФ можно рассматривать как выборку из непрерывного преобразования Фурье исходного сигнала. Отклик линейной конструкции на удар представляет собой сумму синусоид, огибающая которых спадает по экспоненциальному закону, и некоторого фонового шума. Как правило, наилучшие результаты получаются, когда сигнал отклика составляет к концу записи приблизительно 1% первоначального значения. Такой выбор можно рассматривать как компромисс. Запись большей длины позволит увеличить разрешающую способность по частоте, но увеличивает погрешность обработки за счет уменьшения отношения сигнал/шум. С другой стороны, использование более короткой записи связано с чрезмерным усечением отклика (эффект, известный как "просачивание" или "утечка"), что также приводит к повышению погрешности обработки.

При необходимости увеличения размера выборки для улучшения разрешения по частоте можно ввести искусственное затухание посредством экспоненциального окна (см. 7.5.1.2) перед выполнением преобразования Фурье. Другим вариантом является использование режима работы анализатора, при котором анализ осуществляют в ограниченном диапазоне частот с одновременным увеличением разрешения по частоте, т.е. с уменьшением . Это позволяет увеличивать длину записи без изменения .

7.3.3 Возбуждение множественными ударами

Обычно данный способ возбуждения допускает варьирование частоты и числа наносимых ударов в широких пределах. При этом из-за возможности наносить частые удары общее время записи сигналов, содержащих несколько выборок длительностью , в случае слабо демпфированных конструкций может быть даже уменьшено.

7.4 Согласование по динамическому диапазону

При использовании метода ударного возбуждения вследствие большой мощности ударного импульса, в том числе и приходящейся на частоты за пределами диапазона частот измерений, необходимо считаться с возможностью ограничения сигнала измерительной системой (клиппированием). Оптимальное использование динамического диапазона измерительной системы означает, что пиковые значения сигнала должны располагаться максимально близко к уровню ограничения. Рекомендуется контролировать процесс ограничения сигнала с помощью запоминающего осциллографа или, если данный способ не подходит, с помощью Фурье-анализатора. В любом случае диапазон частот анализа должен значительно превышать максимальную частоту сигнала. Такой контроль следует проводить для всех точек конструкции, прежде чем приступать к испытаниям и сбору данных для определения подвижности, причем значение силы удара должно соответствовать максимальному значению, используемому при испытаниях.

На практике контролировать клиппирование можно только после прохождения сигналом некоторого участка измерительной цепи (например, преобразователя с согласующим усилителем). Оценку искажений сигнала на данном участке можно осуществить на основании анализа технических характеристик составляющих его элементов.