ГОСТ Р 50779.75-2018 (ИСО 28591:2017) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку

Введение

В современных производственных процессах качество продукции часто достигает таких уровней, когда количество несоответствующих единиц продукции в партии составляет порядка десяти на миллион (10). В этом случае обычно применяют планы контроля по ГОСТ Р ИСО 2859-1, требующие больших объемов выборки. Для уменьшения объема выборки применяют планы с большими значениями вероятности ошибочных решений или в чрезвычайных ситуациях не применяют процедуры статистического приемочного контроля вообще. Однако во многих случаях существует необходимость в применении статистических процедур с минимальными объемами выборки. Этим требованиям удовлетворяют последовательные планы выборочного контроля. Среди всех планов выборочного контроля, имеющих близкие статистические свойства, для последовательного плана требуется наименьший средний объем выборки.

Основным преимуществом последовательных планов выборочного контроля является сокращение среднего объема выборки. Средний объем выборки - это математическое ожидание объема выборки, соответствующее плану контроля. Так же как для двухступенчатых и многоступенчатых планов контроля, последовательным планам соответствует меньший средний объем выборки по сравнению с одноступенчатыми планами, имеющими эквивалентную оперативную характеристику. Однако сокращение объема выборки при использовании последовательного плана выборочного контроля больше, чем при использовании двухступенчатых или многоступенчатых планов. Для партий очень высокого качества максимальное сокращение объема выборки для последовательных планов выборочного контроля может достигать 85% по сравнению с 37% для двухступенчатых и 75% для многоступенчатых планов. С другой стороны, при использовании двухступенчатого, многоступенчатого или последовательного плана контроля фактическое количество проверенных единиц продукции для конкретной партии может превысить объем выборки соответствующего одноступенчатого плана . Для двухступенчатых и многоступенчатых планов верхний предел количества фактически проверенных единиц продукции составляет 1,25 . Для классических последовательных планов выборочного контроля такого предела не существует, и фактическое количество проверенных единиц продукции может значительно превысить объем выборки соответствующего одноступенчатого плана. Для последовательных планов выборочного контроля, установленных в настоящем стандарте, введено ограничение на общий объем выборки .

Следует учитывать также следующие факторы:

a) сложность контроля.

Правила последовательного плана выборочного контроля являются более сложными, чем простые правила одноступенчатого плана;

b) изменчивость объема контроля.

Поскольку фактическое количество проверенных единиц продукции партии не известно заранее, использование последовательных планов выборочного контроля вызывает различные организационные трудности, например при планировании операций контроля;

c) легкость отбора элементов выборки.

Если отбор выборки является довольно трудоемким, то сокращение среднего объема выборки в соответствии с последовательными планами выборочного контроля может быть экономически более выгодным;

d) продолжительность контроля.

Если проверка одной единицы продукции требует много времени и несколько единиц продукции могут быть проверены одновременно, последовательные планы выборочного контроля требуют существенно большего времени, чем соответствующие одноступенчатые планы;

e) изменчивость характеристики качества в партии.

Если партия состоит из двух и более частей (подпартий), поступивших из разных источников, или если возможно наличие существенных различий между характеристиками качества частей партии, то применение последовательного плана выборочного контроля является менее эффективным по сравнению с одноступенчатым планом контроля.

Двухступенчатые и многоступенчатые планы контроля имеют свои преимущества и недостатки по сравнению с одноступенчатыми и последовательными планами контроля. Преимущества от сокращения среднего объема выборки и вышеупомянутые недостатки последовательного плана показывают, что последовательные планы применимы только в тех случаях, когда затраты на контроль одной единицы продукции являются значительными, что существенно повышает общие затраты на контроль.

Выбор между одноступенчатыми и последовательными планами выборочного контроля должен быть сделан до начала контроля. В процессе контроля партии запрещается изменять план контроля, поскольку оперативная характеристика плана при этом может существенно измениться.

Несмотря на то, что использование последовательных планов выборочного контроля в среднем существенно более экономично по сравнению с одноступенчатыми планами, при контроле конкретной партии решение о ее приемке или отклонении может быть принято на самой последней стадии контроля вследствие того, что значение кумулятивного показателя контроля несоответствующих единиц продукции или несоответствий лежит между приемочным и браковочным числами. На приемочной карте в этом случае результаты контроля попадают в зону неопределенности. Такая ситуация наиболее вероятна, когда уровень несоответствий партии или процесса (процент несоответствующих единиц продукции или число несоответствий на 100 единиц продукции) близок к (100g), где g - угловой коэффициент линий приемки и отклонения.

Для устранения такой ситуации объем выборки ограничивают до начала контроля. При этом контроль заканчивают, если общий объем выборки достигает установленного значения , без принятия решения о приемке партии. Для решения о приемке или отклонении партии используют приемочные и браковочные значения.

Последовательным планам выборочного контроля, использующим ограничение общего объема выборки, соответствуют отличные от классических оперативные характеристики. В настоящем стандарте оперативные характеристики последовательных планов выборочного контроля определены с учетом сокращения общего объема выборки.

Последовательные планы выборочного контроля для контроля по альтернативному признаку также установлены в ГОСТ Р ИСО 2859-5. Однако принципы построения этих планов существенно отличаются от принципа построения планов контроля, использованного в настоящем стандарте. Планы выборочного контроля, установленные в ГОСТ Р ИСО 2859-5, дополняют установленную в ГОСТ Р ИСО 2859-1 систему статистического приемочного контроля для контроля по альтернативному признаку. Таким образом, их следует использовать для контроля непрерывной серии партий, достаточной для применения правил переключения, установленных в стандартах серии ГОСТ Р ИСО 2859. Применение правил переключения является единственным средством обеспечения защиты потребителя (посредством перехода на усиленный контроль или прекращение контроля), когда последовательно применяют планы выборочного контроля по ГОСТ Р ИСО 2859-5. Однако в определенных обстоятельствах необходимо контролировать и риск изготовителя, и риск потребителя. Это происходит, например, в случае, когда контроль выполняют для того, чтобы продемонстрировать качество процессов производства или проверить гипотезу. В таких случаях индивидуальные планы выборочного контроля, выбранные по ГОСТ Р ИСО 2859-5, могут не соответствовать указанным требованиям. Планы выборочного контроля, установленные в настоящем стандарте, разработаны в соответствии с этими требованиями.

В настоящем стандарте ссылки на международные стандарты заменены ссылками на национальные стандарты.