Точный
Статус документа
Статус документа

ГОСТ Р 50779.29-2017 (ИСО 16269-6:2014) Статистические методы. Статистическое представление данных. Часть 6. Определение статистических толерантных интервалов (Переиздание)

     3 Термины, определения и обозначения


В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 Термины и определения

3.1.1

толерантный интервал (statistical tolerance interval): Интервал, определяемый по случайной выборке таким способом, что с заданным уровнем доверия этот интервал накрывает долю совокупности не менее заданной.

Примечание - Уровень доверия в этом случае - предел доли интервалов, определенных указанным способом, накрывающих долю выбранной совокупности не менее заданной, при бесконечном повторении метода.


[ГОСТ Р 50779.10-2000, статья 2.61]

3.1.2 толерантная граница (statistical tolerance limit): Граница толерантного интервала.

Примечание - Статистический толерантный интервал может быть:

- односторонним, если он имеет или верхнюю, или нижнюю толерантную границу;

- двусторонним, если он имеет обе толерантные границы.

3.1.3 доля накрытия (coverage): Доля совокупности, накрываемая толерантным интервалом.

Примечание - Данное понятие не следует путать с понятием "коэффициента охвата", используемым в Руководстве по выражению неопределенности измерений (GUM).

3.1.4 нормальная совокупность (normal population): Совокупность, подчиняющаяся нормальному закону распределения.

3.2 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

(; ; )

-

коэффициент, используемый для определения границ одностороннего толерантного интервала или , если значения и неизвестны;

(; ; )

-

коэффициент, используемый для определения двустороннего толерантного интервала и , если значение известно, а значение неизвестно;

(; ; )

-

коэффициент, используемый для определения одностороннего толерантного интервала или , если значение неизвестно, а значение известно;

(; ; )

-

коэффициент, используемый для определения двустороннего толерантного интервала или , если значения и неизвестны;

(; ; )

-

коэффициент, используемый для определения одностороннего толерантного интервала или , если значения и неизвестны. Индекс выбран в соответствии с обозначением приложения, в котором приведены значения коэффициента ;

(; ; ; )

-

коэффициент, используемый для определения границ двусторонних толерантных интервалов или (1, 2, ..., ; 2), если значения средних и одинакового для всех совокупностей значения

неизвестны. Индекс выбран в соответствии с обозначением приложения, в котором приведены значения коэффициента ;


-

количество наблюдений в выборке;

-

минимальная доля совокупности, накрываемая толерантным интервалом с заданным уровнем доверия;

-

квантиль стандартного нормального распределения уровня ;


-

-е наблюдаемое значение;

-

-е наблюдаемое значение (1, 2, ..., ) -й выборки (1, 2, ..., );

-

максимальное наблюдаемое значение: {, , ..., };

-

минимальное наблюдаемое значение: {, , ..., };


-

нижняя граница толерантного интервала;


-

верхняя граница толерантного интервала;

-

выборочное среднее:

;

-

выборочное среднее -й выборки (1, 2, ..., ),

;

-

выборочное стандартное отклонение,

;

-

выборочное стандартное отклонение -й выборки (1, 2, ..., ),

;

-

объединенное выборочное стандартное отклонение

;

-

уровень доверия, с которым толерантный интервал накрывает долю совокупности не менее заданного значения ;

-

среднее совокупности;

-

стандартное отклонение совокупности.