Статус документа
Статус документа

ГОСТ Р 57148-2016 (ИСО 19901-1:2015) Нефтяная и газовая промышленность. Сооружения нефтегазопромысловые морские. Проектирование и эксплуатация с учетом гидрометеорологических условий

Приложение Б
(справочное)

Сведения о частотных спектрах волн

Б.1 Спектр Пирсона-Московица

Как отмечено в А.8.6.3, основная масса параметрических спектров, разработанных океанографами, относится к ветровым волнам, при этом большинство таких спектров соответствует полностью развитому волнению. При этом используется математическое описание частотного спектра полностью развитого волнения, когда скорость локального ветра соответствует только полностью развитому волнению (однопараметрический спектр). Формула спектра Пирсона-Московица выведена в 1964 г. на основе измерений характеристик волн северной части Атлантического океана и имеет следующий вид:

,                                 (Б.1)


где - числовая постоянная, =0,0081;

- числовая постоянная, =0,74;

- ускорение свободного падения;

- скорость ветра на высоте 19,4 м над уровнем моря.

Коэффициент влияет на высокочастотную часть спектра, а экспоненциальная функция - на низкочастотную часть спектра. Модальная частота пика спектра определяется следующим соотношением: . В результате:


или

.                                               (Б.2)


Подстановка из уравнения (Б.2) в уравнение (Б.1) позволяет получить спектр Пирсона-Московица, который обычно упоминается в литературе:

.                                    (Б.3)


Уравнение (Б.1) можно обобщить путем учета ограничений, связанных с числовыми постоянными и зависимостью от скорости ветра:

.                                            (Б.4)


Благодаря этому однопараметрический спектр Пирсона-Московица (функция скорости ветра) преобразуется в двухпараметрический спектр Пирсона-Московица (функция параметров и ). Моменты спектра (см. уравнение (Б.5)) связаны со статистическими параметрами подъема поверхности воды согласно уравнениям (Б.6). Такие соотношения позволяют использовать параметры и для описания высоты характерной волны и типичной частоты или периода волнения моря.

Моменты спектра и их зависимость от параметров и в уравнении (Б.4) выражаются следующим образом:

;


;

;

(Б.5)


;


,