Определение эквивалентности системы
Согласно 8.2, применение систем и анализаторов других типов допускается, если они обеспечивают эквивалентные результаты. Эквивалентность системы должна подтверждаться анализом корреляции по семи (как минимум) пробам между рассматриваемой системой и одной из допускаемых настоящим стандартом эталонных систем, на основании испытаний с использованием соответствующего испытательного цикла. Применимые критерии эквивалентности F - критерий и двусторонний t - критерий Стьюдента.
Статистический метод основывается на проверке справедливости предположения о том, что генеральное среднее значение выброса определенного продукта, измеренное с помощью рассматриваемой системы, не отличается от генерального среднего значения выброса того же продукта, измеренного с помощью эталонной системы. Эта гипотеза должна проверяться на основе критериев F и t при уровне значимости 5%. Критические значения критериев F и t для 7-10 пар проб приведены в таблице B.1. Если значения критериев F и t, рассчитанные по приводимым ниже формулам, превышают критические, то проверяемая система не может считаться эквивалентной.
Расчет производится в следующем порядке. Нижние индексы R и C относятся к эталонной и проверяемой системам соответственно.
a) Проведите не менее 7 испытаний с использованием проверяемой и эталонной систем, желательно при их одновременной работе. Число проведенных испытаний обозначается соответственно как n и n.
b) Рассчитайте средние значения и и стандартные отклонения S и S.
c) Рассчитайте значение F по следующей формуле:
(B.1)
(в числителе должно стоять большее из S и S);
d) Рассчитайте значение t по следующей формуле:
; (B.2)
e) Сравните вычисленные значения F и t с их критическими значениями для соответствующего числа испытаний, взятыми из таблицы B.1. При большем значении числа проб обратитесь к статистическим таблицам для уровня значимости 5% (доверительная вероятность 95%).
f) Определите число степеней свободы (df) по следующей формуле:
- для F-теста: ;
- для t-теста: .
g) Определите эквивалентность по следующим критериям:
- Если F<F и t<t, то рассматриваемая система эквивалентна эталонной системе согласно настоящему стандарту;
- Если and , то рассматриваемая система не эквивалентна эталонной системе согласно настоящему стандарту.
Таблица B.1 - F и t критерии для различных размеров выборок
Размер выборки | F-test | - | t-test | - |
- | df | F | df | t |
7 | 6/6 | 4,284 | 12 | 2,179 |
8 | 7/7 | 3,787 | 14 | 2,145 |
9 | 8/8 | 3,438 | 16 | 2,120 |
10 | 9/9 | 3,179 | 18 | 2,101 |