ГОСТ Р ИСО 22514-8-2015 Статистические методы. Управление процессами. Часть 8. Пригодность машин для процессов с несколькими состояниями (Переиздание)

Приложение B
(обязательное)

     
Статистические критерии

Критерии, использованные для анализа в настоящем стандарте (критерий Граббса, критерий Бартлетта и критерий Фишера), являются критериями проверки однородности k выборок.

Обычный t-критерий, парный t-критерий (также называемый критерием Аспина-Уэлча или t-критерием с различными дисперсиями) и точный критерий Фишера подробно описаны в стандартах серии ИСО 16269 и не использованы в настоящем стандарте.

B.1 Критерий Граббса

Предполагается, что в выборке объема n из набора данных, подчиняющихся нормальному распределению, значение является выбросом, если:

,                                                        (B.1)

где - выборочное среднее;

s - выборочное стандартное отклонение:

больше порогового значения ,

(B.2)

где t - квантиль распределения Стьюдента с n степенями свободы;

- уровень значимости.

Этот критерий применяют при объеме выборки три или более с размахом выборки, по крайней мере, в три раза больше разрешающей способности средства измерений. Кроме того, если объем выборки равен трем, то ни один из результатов не должен быть равен другому.

Таблица B.1 - Пример значений, используемых для критерия Граббса

В.2 Критерий Бартлетта

Для k выборок введен номер выборки j, изменяющийся от 1 до k. Каждая выборка включает n значений. Выборочные оценки имеют вид:

, , .

(B.3)

Оценка средней дисперсии:

, где .

(B.4)

Если выборки отобраны из наборов данных, имеющих одинаковую дисперсию , то статистика B