ГОСТ 32453-2013 Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек (с Поправкой)

     5 Методы преобразований координат определяемых точек

5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно

5.1.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:

                                                         (1)

где , , - прямоугольные пространственные координаты точки;

, - геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;

- геодезическая высота точки, м;

- радиус кривизны первого вертикала, м;

- эксцентриситет эллипсоида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют, соответственно, по формулам:

,                                                                  (2)

     
,                                                                     (3)

где - большая полуось эллипсоида, м;

- сжатие эллипсоида.

5.1.2 Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.

Для этого используют следующий алгоритм:

1) вычисляют вспомогательную величину по формуле

;                                                                 (4)

2) анализируют значение :

а) если , то

,                                                                     (5)

,

;                                                      (6)

б) если , то при

,                                                 (7)