ГОСТ Р ИСО 28640-2012

     

 НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

Statistical methods. Random variate generation

ОКС 03.120.30

Дата введения 2013-12-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. N 1274-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 28640:2010* "Методы генерации случайных чисел" (ISO 28640:2010 "Random variate generation methods", IDT).

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Апрель 2020 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Введение

В настоящем стандарте установлены типовые алгоритмы, позволяющие генерировать последовательности псевдослучайных чисел, используемых при моделировании реализации случайной величины.

В настоящее время большое количество специалистов, работающих в области математической статистики, используют компьютерное моделирование. Поэтому очень важно, чтобы при этом были использованы псевдослучайные числа, хорошо согласующиеся с выбранным распределением. Настоящий стандарт также позволяет установить правильность рандомизации.

Существует шесть основных направлений использования рандомизации:

- отбор случайной выборки;

- анализ выборочных данных;

- разработка стандартов;

- проверка теоретических результатов;

- проверка того, что предложенная процедура соответствует заявленным свойствам;

- принятие решений в условиях неопределенности.

Приведенные в настоящем стандарте методы и алгоритмы обладают большим периодом повторения и хорошо согласуются с генерируемым законом распределения. При необходимости использования других алгоритмов генерации псевдослучайных чисел до их применения следует убедиться, что период последовательности псевдослучайных чисел является достаточным для решения задачи, а генерируемые псевдослучайные числа хорошо согласуются с моделируемым распределением.

Применяемый в настоящем стандарте международный стандарт разработан Техническим комитетом ISO/TC 69 "Применение статистических методов".

     1 Область применения

В настоящем стандарте установлены методы генерации случайных чисел, подчиняющихся равномерному и другим законам распределения, используемых при применении метода Монте-Карло. В настоящий стандарт не включены криптографические методы генерации случайных чисел. Настоящий стандарт будет полезен в первую очередь:

- научным работникам, технологам и специалистам в области систем управления, использующим статистическое моделирование;

- специалистам в области математической статистики, использующим рандомизацию при разработке методов статистического контроля качества продукции и процессов, планирования экспериментов и обработки данных;

- математикам, разрабатывающим сложные процедуры оптимизации с использованием метода Монте-Карло;

- разработчикам программного обеспечения при создании алгоритмов генерации псевдослучайных чисел.

     2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты. Для датированных ссылок применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения).

ISO/IEC 2382-1, Information technology - Vocabulary - Part 1: Fundamental terms (Информационная технология. Словарь. Часть 1. Основные термины)

________________

Заменен на ISO/IEC 2382:2015.

ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах)

ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)

     3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО/МЭК 2382-1, ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 случайное число (random variate, random number): Число, представляющее собой реализацию случайной величины.

Примечание 1 - Термин "случайное число" часто используют по отношению к равномерно распределенной случайной величине.

Примечание 2 - Случайные числа, представленные в виде последовательности, называют последовательностью случайных чисел.

3.2 псевдослучайное число (pseudo-random number): Число, полученное в соответствии с заданным алгоритмом, используемое в качестве случайного числа.

Примечание - В ситуациях, когда из контекста ясно, что речь идет о псевдослучайных числах, псевдослучайное число иногда называют "случайным числом".

3.3 физическое случайное число (physical random number): Случайное число (3.1), полученное на основе некоторого физического явления.

3.4 двоичная последовательность случайных чисел (binary random number sequence): Последовательность случайных чисел (3.1), состоящая из нулей и единиц.

3.5 начальное число (seed): Исходное число, необходимое для начала генерации псевдослучайных чисел.

     4 Условные обозначения и математические операции над двоичными числами

4.1 Условные обозначения

В настоящем стандарте применены обозначения по ИСО/МЭК 2382-1, ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие условные обозначения и сокращения:

- целое равномерно распределенное случайное число (целое случайное число, подчиняющееся равномерному распределению);

- стандартное (из интервала [0, 1]) равномерно распределенное случайное число (случайное число из интервала [0, 1], подчиняющееся стандартному равномерному распределению);

- нормальная случайная величина (случайная величина, подчиняющаяся нормальному распределению);

- индекс последовательности случайных чисел.

4.2 Математические операции над двоичными числами

В настоящем стандарте использованы следующие математические операции над двоичными числами:

- остаток от деления целого числа на целое число ;

- побитовая логическая операция над двоичными целыми числами и "исключающее ИЛИ".

Пример 1 - Правила побитовой логической операции

11=0,
     

    01 = 1,
     

    10 = 1,
     

    00 = 0.
     
     Пример побитовой логической операции : 10101100 = 0110;

      - побитовая логическая операция "И" над двоичными целыми числами m и k.

Пример 2 - Правила побитовой логической операции

11 = 1,
     

    01=0,
     

    10 = 0,
     

    00 = 0.
     
     Пример побитовой логической операции : 10101100 = 1000;

m:=k - замена значения m на значение k;
     
      - сдвиг вправо двоичного целого числа m на k битов;
     
      - сдвиг влево двоичного целого числа m на k битов.

     5 Псевдослучайные числа (равномерное распределение)

5.1 Общие положения