ГОСТ Р 8.694-2010 (Руководство ИСО 35:2006) Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Стандартные образцы материалов (веществ). Общие статистические принципы определения метрологических характеристик

     7.8 Определение однородности между экземплярами

Цель определения однородности между экземплярами заключается в оценивании изменения значений аттестуемой характеристики между ними.

Две типичные экспериментальные модели определения однородности между экземплярами изображены на рисунках 1 и 2.

     
Рисунок 1 - Схема определения межэкземплярной неоднородности

На рисунке 1 продемонстрирована схема определения межэкземплярной неоднородности, предусматривающая отбор выборочных проб (проб в выборке) из экземпляров. При такой схеме эксперимента вследствие того, что из каждого экземпляра были взяты многочисленные пробы, дисперсия результатов измерений величины "между экземплярами" является функцией стандартного отклонения результатов измерений величины в различных экземплярах, тогда как дисперсия результатов измерений величины "внутри экземпляров" является функцией стандартного отклонения результатов измерений величины внутри экземпляров и учитывает расхождения результатов измерений, обусловленные, в том числе, отбором проб и пробоподготовкой.

     
Рисунок 2 - Альтернативная схема определения межэкземплярной неоднородности

На рисунке 2 представлена схема эксперимента для случая, когда отбор выборочных проб (проб в выборке) от экземпляров невозможен или не проведен, например, по экономическим причинам. При этой схеме эксперимента дисперсия результатов измерений величины "между экземплярами" является функцией стандартного отклонения результатов измерений величины в различных экземплярах, тогда как дисперсия результатов измерений величины "внутри экземпляров" является функцией стандартного отклонения результатов измерений величины внутри экземпляров и учитывает расхождения результатов измерений, обусловленные, в том числе, пробоподготовкой.

На образцах, пригодных для проведения одного измерения, - число повторных измерений, равно 1. В тех случаях, где выборка позволяет выполнить многочисленные измерения после преобразования, , как правило, будет больше. В тех случаях, где 1, результаты измерений могут быть обработаны с помощью дисперсионного анализа [см раздел А.1 (приложение А) и раздел В.2 (приложение В)].

Если используется однофакторный дисперсионный анализ, тогда в обоих случаях может быть рассчитано по формуле

,                                     (4)

где - дисперсия результатов измерений;

- среднее число результатов параллельных измерений.

В этих случаях дисперсия между экземплярами идентична .