ГОСТ Р 52865-2007 Глобальная навигационная спутниковая система. Параметры радионавигационного поля. Технические требования и методы испытаний

Приложение Б
(справочное)

     
Примеры алгоритмов расчета координат и скорости НКА ГЛОНАСС
на текущий момент времени по данным эфемерид и альманаха

Б.1 Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени
     

    Б.1.1 Упрощенный алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени

Пересчет эфемерид с момента времени на момент проведения измерений проводят численным интегрированием следующих дифференциальных уравнений движения НКА в системе координат ПЗ-90 [2]:

;

;

;

;

;

,

где , , , , , - координаты и составляющие вектора скорости НКА;

- радиус-вектор НКА, равный ;

- константа гравитационного поля Земли, равная 398600,44·10 м/с;

- экваториальный радиус Земли, равный 6378136 м;

- вторая зональная гармоника разложения геопотенциала Земли в ряд по сферическим функциям, равная 1082625,7·10;

- угловая скорость вращения Земли, равная 7,292115·10 рад/с.

Начальными условиями интегрирования приведенной системы уравнений являются координаты и составляющие вектора скорости -го спутника , ,

; ; ,

рассчитанными на момент времени .

Ускорения от лунно-солнечных гравитационных возмущений , , в интервале 30 мин принимают постоянными.

Б.1.2 Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени в прямоугольной абсолютной геоцентрической системе координат

Б.1.2.1 Пересчет эфемерид с момента времени на момент измерения навигационных параметров (15 мин) проводят численным интегрированием дифференциальных уравнений движений НКА, в правых частях которых учитывают ускорения, определяемые константой гравитационного поля Земли , второй зональной гармоникой С, характеризующей полярное сжатие Земли, а также ускорения лунно-солнечных гравитационных возмущений.

Уравнения движения интегрируют в прямоугольной абсолютной геоцентрической системе координат , связанной с текущим экватором и точкой весеннего равноденствия, методом Рунге-Кутта 4-го порядка и имеют вид:

.                                (1)

где ;

;

;