ГОСТ Р 50779.27-2007 (МЭК 61649:1997) Статистические методы. Критерий согласия и доверительные интервалы для распределения Вейбулла

     8 Методы

8.1 Критерий согласия

Шаг 1. Располагают наработок до отказа в порядке возрастания (неубывания) и вычисляют натуральные логарифмы этих наработок , ,…, .

Примечание - .

Шаг 2. Вычисляют для :

.

Шаг 3. На основе значений, полученных на шаге 2, вычисляют :

.

Символ использован для обозначения наибольшего целого числа, не превосходящего .

Шаг 4. Если , гипотезу о том, что данные соответствуют распределению Вейбулла при уровне значимости 100%, отклоняют и завершают анализ.

В противном случае нет оснований для отклонения гипотезы о соответствии наработок до отказа распределению Вейбулла, и анализ может быть продолжен.

Значения квантилей -распределения приведены в ГОСТ Р 50779.21 (таблицы Г.1-Г.9).

Примечание - В случае отклонения гипотезы рекомендуется использовать графическое отображение данных для выявления в совокупности аномальных наработок до отказа или других выбросов. Анализ этих ситуаций выходит за рамки настоящего стандарта.

8.2 Определение оценок
     

    8.2.1 Оценка параметров распределения

8.2.1.1 Точечные оценки и

Оценку максимального правдоподобия (MLE) для параметров распределения Вейбулла получают в результате решения приведенного ниже уравнения. Значение , которое удовлетворяет первому уравнению, является оценкой максимального правдоподобия . Ее используют во втором уравнении для получения оценки максимального правдоподобия .

______________

MLE - Maximum Likelihood Estimate.

Примечание - Для решения уравнения можно использовать компьютерную программу.

Шаг 1. Находят значение , удовлетворяющее следующему уравнению:

.