Приложение В
(справочное)
В.1 Общие положения
Следующие примеры охватывают только некоторые из комбинаций объектов и количественных параметров, указанных в таблице А.1
.
_____________
В примерах использована различная разрядность результатов вычисления. Обычно в промежуточных вычислениях сохраняют на две значащие цифры больше, чем в исходных данных. Это позволяет гарантировать, что в числовом значении результата вычислений ошибка округления может повлиять лишь на последнюю значащую цифру, если окончательный результат вычислений и исходные данные приводятся с одинаковым количеством значащих цифр.
В.2 Пример 1
Для ряда чисто выточенных стальных стержней, имеющих номинальные размеры 
25 мм х 150 мм, пределы поля допуска для диаметра 
24,9 мм и 
25,0 мм. Таким образом, объектом является стержень, а параметром - диаметр стержня.
Измерения выполнены с использованием аналогового внешнего микрометра, имеющего диапазон измерений от 0 до 25 мм с ценой деления верньерной шкалы 10
мм. Стандартная неопределенность измерений 
3,79·10
мм рассчитана с учетом нескольких источников неопределенности (см. пункт А.2 ISO/TS 14253-2:1999). По экономическим причинам была выполнена одноэтапная проверка для каждого стержня ряда. Интервалы неопределенности были рассчитаны в соответствии с пунктом 6.2.1 GUM [1] для коэффициента охвата 
2. Интервалы неопределенности для размеров трех стержней: (24,857±0,0076) мм; (24,907±0,0076) мм и (24,962±0,0076) мм. В соответствии с 6.3 первый стержень является несоответствующим, а третий стержень соответствует требованиям. Оценка соответствия второго стержня дает неокончательный результат.
В.3 Пример 2
Установленное предельно допустимое значение концентрации свинца в крови человека составляет 0,97 мкмоль/л. Таким образом, объектом является кровь человека. Параметром является молярная концентрация свинца в крови на время отбора крови. Если применяют двухэтапную процедуру, пробу крови делят на две пробы. При этом вторую пробу анализируют только в том случае, если интервал неопределенности после первого этапа включает в себя значения границы допуска (см. 6.2). Измерения выполнены в соответствии со стандартной методикой измерений, для которой неопределенность 
0,048 мкмоль/л ([2], [3]). Интервал неопределенности может быть выражен в форме доверительного интервала для параметра с доверительной вероятностью (
) ([4], [5]). Если выполнено 
независимых измерений (определения содержания свинца в пробе) с неопределенностью 
каждое и средним арифметическим измерений 
, то доверительный интервал определяют по формуле
,
где 
- квантиль уровня (
) стандартного нормального распределения (ИСО 2602).
_____________
Здесь (так же, как и в примере В.4) неявно предполагается, что систематическими погрешностями, связанными с действиями лаборанта, средством измерений и пр., можно пренебречь. Справедливость такого предположения требует проверки в каждой конкретной задаче.
Измерена концентрация свинца в крови конкретного человека, для которого источником свинца являются ежедневный рацион питания и выхлопные газы автомашин. Оценка концентрации свинца по измерениям первой пробы крови (
1) составила 
0,60 мкмоль/л. Интервал неопределенности, заданный в форме доверительного интервала (с доверительной вероятностью 0,95), включает в себя значения от 0,504 до 0,693 мкмоль/л. Так как этот интервал полностью попадает в допустимую область, согласно 6.3 принято решение о соответствии установленным требованиям.
Измерена концентрация свинца в крови другого человека, который подвергается дополнительному воздействию свинца по дороге на работу. Измерение первой пробы (1) дает 1,06 мкмоль/л, а соответствующий доверительный интервал для концентрации свинца включает в себя значения от 0,96 до 1,15 мкмоль/л. Так как этот интервал содержит предельное значение, измерена вторая проба (1). Результат измерений составил 1,00 мкмоль/л. Измерения двух этапов объединены: 
(1,06+1,00)/2 мкмоль/л=1,03 мкмоль/л. Доверительный интервал для среднего арифметического двух оценок концентрации свинца, рассчитанный для 2, включает в себя значения от 0,96 до 1,10 мкмоль/л. Предельное значение находится в этом интервале. Таким образом, решение о том, что концентрация свинца соответствует требованиям, не может быть принято. Также не может быть принято решение о том, что концентрация свинца не соответствует требованиям. Согласно 6.3 результат двух этапов оценки соответствия является неокончательным.
_____________
Необходимо подчеркнуть, что приведенная процедура оценки соответствия концентрации свинца в крови человека не эквивалентна обычно используемой процедуре.
В.4 Пример 3
Определено, что полная масса кадмия в сбрасываемой воде электростанции не должна превышать ежедневную массу 5 г в более чем 20% дней за период измерений. Таким образом, объектом является процесс ежедневного сброса воды электростанцией. Параметром является 80%-ный процентиль (т.е. квантиль уровня 0,8) распределения ежедневного сброса кадмия. Верхним пределом допуска для процентиля является 5 г. Измерение ежедневного количества кадмия в сбрасываемой воде показало, что оно может быть описано логнормальным распределением. Верхняя доверительная граница 
, соответствующая доверительной вероятности () для 
-квантиля логнормального распределения, основанная на выборке из независимых измерений, имеет вид
,
где 
- среднее арифметическое логарифмов наблюдений;
- соответствующее выборочное стандартное отклонение;
- квантиль уровня () нецентрального t-распределения с (
) степенями свободы и параметром нецентральности 
.
Если 
означает квантиль уровня стандартного нормального распределения, то для справедлива формула 
.
