ГОСТ ИСО 11453-2005 Статистические методы. Статистические представления данных. Проверка гипотез и доверительные интервалы для пропорций (Переиздание)

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Данное значение

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Процедура проверки гипотез

I Критические значения известны (см. 7.2.1)

Гипотезу отклоняют, если ; в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Критические значения неизвестны

а) Случай

Гипотезу не отклоняют

b) Случай

1) Процедура для

По 8.1.1 (форма А-1) определяют одностороннюю верхнюю доверительную границу для , и уровня доверия ()

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

2) Процедура для

- Случай

[см. 8.1.1 в) 1)].

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

- Случай

По таблице 3 для определяют

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотезы:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Определение критических значений

- наименьшее неотрицательное целое число , для которого процедура проверки гипотез по форме В-1 (II) не ведет к отклонению гипотезы . Значение определяют методом итераций путем повторного применения формы В-1 (II) с различными значениями , пока не будут найдены такие два значения , которые отличаются друг от друга на 1, и при этом одно из значений приводит к отклонению нулевой гипотезы , а другое значение приводит к неотклонению нулевой гипотезы . Начальное значение может быть получено следующим образом.    

В качестве * принимают значение , округленное до ближайшего целого числа

                                                     ( определяют по 8.1.2, форма А-2)

значение , округленное до ближайшего целого числа, =

Интерпретация результатов проверки гипотез по форме В-1 (II):

для                   гипотезу отклоняют;

для                         гипотезу отклоняют.

Результат:

Критическое значение (или одно из критических значений) может не существовать для некоторых значений и/или для очень маленьких объемов выборок .

* - вспомогательная величина для нахождения .

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Заданное значение

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Процедура проверки гипотез

I Критические значения известны (см. 7.2.1)

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Критические значения неизвестны

а) Случай  

Гипотезу не отклоняют.

b) Случай

1) Процедура для

По 8.1.2 (форма А-2) определяют одностороннюю нижнюю доверительную границу для , и уровня доверия ()

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

2) Процедура для

- Случай

                                                             [см. 8.1.2 b) 2)].

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

- Случай

По таблице 3 для определяют

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотезы:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Определение критических значений

- наибольшее целое число , для которого процедура проверки гипотез по форме В-2 (II) не ведет к отклонению нулевой гипотезы. Значение определяют методом итераций путем повторного применения формы В-2 (II) с различными значениями , пока не будут найдены такие два значения, которые отличаются друг от друга на 1, и при этом одно из значений приводит к отклонению нулевой гипотезы , а другое значение приводит к неотклонению нулевой гипотезы . Начальное значение может быть получено следующим образом.

В качестве * принимают значение , округленное до ближайшего целого числа:

                                                     ( определяют по 8.1.1, форма А-1)

значение , округленное до ближайшего целого числа.

Интерпретация результатов проверки гипотез по форме В-2 (II):

для                                      гипотезу не отклоняют;

для                                  гипотезу отклоняют.

Результат:

Критическое значение (или одно из критических значений) может не существовать для некоторых значений и/или для очень маленьких объемов выборок .

* - вспомогательная величина для нахождения .