ГОСТ ИСО 11453-2005 Статистические методы. Статистические представления данных. Проверка гипотез и доверительные интервалы для пропорций (Переиздание)

     7.2 Сравнение пропорции с заданным значением

7.2.1 Процедура проверки гипотез

Процедуры проверки нулевых гипотез:

;

;

.

где - заданное значение; описаны в формах В-1 - В-3. Эти процедуры особенно просты для применения, если известны критические значения для заданных значений и . Если критические значения неизвестны, их можно определить при выполнении процедуры в соответствии с формами В (8.2).

7.2.2 Оперативные характеристики

Вычисление оперативных характеристик (включая вероятность ошибки первого рода, достигнутого уровня значимости и вероятности ошибки второго рода) описано в приложении А. Для вычисления этих характеристик критические значения должны быть известны (см. 7.2.1) и должна быть выбрана альтернативная гипотеза , для которой определяется вероятность ошибки второго рода.

7.2.3 Определение объема выборки

Если объем выборки не определен (например, по экономическим или техническим причинам), его минимальное значение должно быть задано таким, чтобы для выбранной нулевой гипотезы (см. 7.2.1) достигнутое значение уровня значимости не превосходило выбранного или заданного значения. Кроме того, достигнутое значение ошибки второго рода (вероятность ) должно быть приблизительно равно выбранному или заданному значению , если равно выбранному значению . Для этой цели и должны быть отмечены на шкале , а , (), , () - на шкале и прямых линиях 1 и 2 в соответствии с таблицей 1 и номограммой Ларсона (рисунок 2).

Таблица 1 - Процедура определения объема выборок по номограмме Ларсона (рисунок 2)

          
     Точка пересечения прямых линий 1 и 2, указанных в таблице 1, дает значения () на шкале . Если - не целое число, его следует округлить до ближайшего целого числа.