ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений

ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)

     
Вывод факторов, используемых в Алгоритмах А и S

    B.1 Введение

Использование робастных методов анализа данных экспериментов по оценке прецизионности предложено Комитетом аналитических методов Королевского Химического Общества Соединенного Королевства [8]. Алгоритм А в настоящем стандарте взят из публикации так же, как и коэффициент 1,134, использованный для расчета * в Алгоритме А (это значение для случая = 1,5).

Алгоритм S схож с процедурой, приведенной в [8] для специального случая, в котором каждая лаборатория представляет = 2 измерений для каждого уровня. Это делает удобным применение метода робастного анализа в экспериментах по оценке прецизионности с более чем двумя факторами (такими, как эксперимент для гетерогенного материала в разделе 5 настоящего стандарта и модели в ГОСТ Р ИСО 5725-3). Вывод факторов, используемых в алгоритме S, приведен ниже.

    В.2 Условные обозначения, применяемые в настоящем приложении

- истинное (действительное) стандартное отклонение,

- стандартное отклонение, дающее оценку ,

- число степеней свободы для ,

,

- согласующий фактор для алгоритма S,

- ограничительный фактор для алгоритма S,

- распределение с степенями свободы

    В.3 Вывод ограничительного фактора и согласующего фактора

Согласующий фактор определен как значение, необходимое для регулирования * таким образом, чтобы (*) давала несмещенную оценку , не отягощенную систематической погрешностью, то есть

.                                                                                              (B.1)

Это требование может быть записано в виде

,                                                                                      (B.2)

где случайная величина в фигурных скобках, тесно связанная с , имеет распределение .

Плотность вероятности распределения равна

,                                                                 (В.3)

так что

,                                                              (В.4)

потому что предел эквивалентен .