ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений
5.8 Пример 2. Эксперимент на гетерогенном материале
5.8.1 Агрегатированные частицы материалов (связанный цемент или битум), служащие для покрытия аэродромов и дорог, должны обладать определенной влаго- и морозостойкостью. Метод, который применяют для измерения этих их возможностей, - это испытание на прочность с использованием сульфата магния согласно BS 812-12 [6], при котором испытуемую навеску материала подвергают пропитке (в несколько циклов) в насыщенном растворе сульфата магния с последующей сушкой. Изначально навеску готовят из остатка на сите с отверстиями 10 мм после отсева. В процессе испытаний частицы измельчают, и результатом измерения является массовая доля от испытуемой навески, которая проходит через сито с отверстиями 10 мм. Высокий результат (свыше 10% до 20% по массе) означает агрегатное состояние с плохой прочностью.
Таблица 13 - Пример 2. Определение прочности с помощью сульфата магния, %
Номер лаборатории | Номер пробы | Уровень | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
Номер результата измерений | |||||||||
1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | ||
1 | 1 | 69,2 | 67,0 | 7,4 | 8,0 | 4,1 | 3,5 | 10,4 | 10,1 |
2 | 69,7 | 71,7 | 6,6 | 5,7 | 10,5 | 13,1 | 13,9 | 13,8 | |
2 | 1 | 66,5 | 64,1 | 1,9 | 2,1 | 3,0 | 3,2 | 8,7 | 6,7 |
2 | 65,7 | 65,8 | 4,2 | 3,3 | 1,9 | 1,1 | 8,3 | 4,8 | |
3 | 1 | 68,7 | 69,5 | 6,3 | 5,8 | 2,4 | 2,9 | 11,7 | 7,0 |
2 | 67,7 | 77,7 | 9,7 | 5,3 | 2,1 | 3,3 | 7,9 | 12,0 | |
4 | 1 | 77,5 | 75,3 | 2,0 | 3,6 | 2,4 | 1,4 | 9,4 | 7,1 |
2 | 76,3 | 77,2 | 4,7 | 3,8 | 6,4 | 2,3 | 10,7 | 7,7 | |
5 | 1 | 55,4 | 63,2 | 3,8 | 4,1 | 1,3 | 0,8 | 3,7 | 6,3 |
2 | 65,9 | 54,7 | 2,1 | 3,1 | 0,7 | 1,7 | 3,3 | 3,7 | |
6 | 1 | 64,8 | 70,9 | 8,4 | 6,1 | 6,0 | 9,7 | 16,5 | 12,3 |
2 | 78,2 | 73,4 | 8,3 | 10,6 | 12,4 | 9,8 | 13,2 | 16,8 | |
7 | 1 | 64,8 | 63,4 | 4,3 | 5,7 | 2,9 | 3,0 | 7,5 | 9,3 |
2 | 67,0 | 63,4 | 7,7 | 3,9 | 4,3 | 6,4 | 11,1 | 8,3 | |
8 | 1 | 64,9 | 68,4 | 4,4 | 2,8 | 1,3 | 2,8 | 5,7 | 6,8 |
2 | 65,4 | 65,5 | 5,4 | 6,7 | 2,7 | 2,8 | 4,8 | 5,5 | |
9 | 1 | - | - | - | - | 1,1 | 0,0 | 6,6 | 7,0 |
2 | - | - | - | - | 0,7 | 3,7 | 4,9 | 6,3 | |
10 | 1 | 57,0 | 57,7 | 3,3 | 0,4 | 2,1 | 2,4 | 5,5 | 5,8 |
2 | 57,1 | 52,7 | 4,2 | 2,3 | 3,6 | 3,5 | 3,9 | 5,7 | |
11 | 1 | 70,6 | 75,2 | 5,3 | 6,4 | 5,7 | 1,9 | 9,5 | 7,2 |
2 | 77,9 | 68,2 | 3,5 | 7,1 | 1,4 | 3,0 | 8,1 | 7,4 | |
Окончание таблицы 13
Номер лаборатории | Номер пробы | Уровень | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
Номер результата измерений | |||||||||
1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | ||
1 | 1 | 8,9 | 7,4 | 31,1 | 28,5 | 38,7 | 41,7 | 4,2 | 4,1 |
2 | 7,6 | 9,1 | 23,0 | 23,1 | 44,2 | 41,1 | 7,3 | 4,4 | |
2 | 1 | 3,2 | 3,5 | 16,5 | 15,4 | 36,6 | 45,2 | 3,2 | 5,4 |
2 | 2,8 | 4,0 | 10,3 | 12,8 | 43,2 | 40,5 | 1,7 | 2,5 | |
3 | 1 | 4,4 | 6,1 | 24,3 | 16,7 | 38,9 | 43,1 | 3,7 | 7,7 |
2 | 6,0 | 6,0 | 20,8 | 22,2 | 46,1 | 47,4 | 3,5 | 5,6 | |
4 | 1 | 2,7 | 3,1 | 20,2 | 16,2 | 32,0 | 35,5 | 2,9 | 2,2 |
2 | 2,3 | 2,9 | 20,0 | 11,9 | 26,5 | 35,7 | 3,2 | 2,3 | |
5 | 1 | 1,3 | 1,4 | 13,8 | 15,1 | 36,7 | 39,5 | 1,1 | 1,2 |
2 | 1,5 | 1,3 | 11,5 | 13,3 | 37,6 | 34,1 | 0,6 | 1,7 | |
6 | 1 | 8,2 | 4,2 | 20,3 | 24,7 | 49,4 | 50,6 | 11,9 | 18,5 |
2 | 3,7 | 4,6 | 21,0 | 18,9 | 48,2 | 52,4 | 14,9 | 8,1 | |
7 | 1 | 3,1 | 5,5 | 27,2 | 23,3 | 38,9 | 29,9 | - | 1,7 |
2 | 5,6 | 5,5 | 21,5 | 22,7 | 34,4 | 38,3 | 2,2 | 5,0 | |
8 | 1 | 1,8 | 2,2 | 13,6 | 12,0 | 27,0 | 37,0 | 0,3 | 2,2 |
2 | 4,0 | 4,0 | 15,6 | 16,7 | 39,7 | 34,6 | 3,6 | 3,7 | |
9 | 1 | 3,8 | 3,8 | 17,7 | 17,1 | 33,4 | 33,1 | 1,8 | 2,0 |
2 | 3,5 | 2,8 | 21,4 | 16,8 | 26,5 | 25,2 | 2,5 | 1,6 | |
10 | 1 | 3,5 | 3,0 | 21,7 | 23,9 | 35,3 | 26,5 | 0,5 | 4,3 |
2 | 3,2 | 3,5 | 27,0 | 32,5 | 18,0 | 18,2 | 2,0 | 2,1 | |
11 | 1 | 3,5 | 2,5 | 11,0 | 18,4 | 27,0 | 33,5 | 5,1 | 3,9 |
2 | 2,0 | 2,8 | 16,4 | 8,1 | 35,4 | 29,3 | 2,1 | 5,0 | |
5.8.2 Данные, представленные в таблице 13, были получены в эксперименте, в котором пары проб, отобранные от восьми образцов материала, были направлены в 11 лабораторий, и на каждой пробе были получены два результата измерений на прочность с применением сульфата магния. Пробы были массой около 100 кг (они использовались в ряде других испытаний), а испытуемые навески были массой около 350 г.
5.8.3 Таблицы 14-16 показывают расхождения между результатами измерений, различия между пробами и средние значения в элементах, рассчитанные с использованием равенств (21)-(24), только для уровня 6 эксперимента.
Подставляя в равенства (27) и (28) расхождения между результатами измерений из таблицы 14 и между пробами из таблицы 15, получаем
, 
.
Применяя уравнения (25) и (26) к средним значениям в элементах из таблицы 16, получаем
(общее среднее), 
.
Так что, используя уравнения (29)-(33), для стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости и стандартного отклонения, которое измеряет расхождение между пробами, получим:
, 
, 
.
Таблица 14 - Пример 2. Расхождения между результатами измерений для уровня 6
Номер лаборатории | Номер пробы | Расхождение между результатами измерений, % | Статистика |
1 | 1 | 2,6 | 0,624 |
2 | 0,1 | 0,024 | |
2 | 1 | 1,1 | 0,264 |
2 | 2,5 | 0,600 | |
3 | 1 | 7,6 | 1,825 |
2 | 1,4 | 0,336 | |
4 | 1 | 4,0 | 0,960 |
2 | 8,1 | 1,945 | |
5 | 1 | 1,3 | 0,312 |
2 | 1,8 | 0,432 | |
6 | 1 | 4,4 | 1,056 |
2 | 2,1 | 0,504 | |
7 | 1 | 3,9 | 0,936 |
2 | 1,2 | 0,288 | |
8 | 1 | 1,6 | 0,384 |
2 | 1,1 | 0,264 | |
9 | 1 | 0,6 | 0,144 |
2 | 4,6 | 1,104 | |
10 | 1 | 2,2 | 0,528 |
2 | 5,5 | 1,320 | |
11 | 1 | 7,4 | 1,777 |
2 | 8,1 | 1,945 |
Таблица 15 - Пример 2. Расхождения между пробами для уровня 6
Номер лаборатории | Расхождение между пробами, % | Статистика |
1 | 6,75 | 1,767 |
2 | 4,40 | 1,152 |
3 | 1,00 | 0,262 |
4 | 2,25 | 0,589 |
5 | 2,05 | 0,537 |
6 | 2,55 | 0,668 |
7 | 3,15 | 0,825 |
8 | 3,35 | 0,877 |
9 | 1,70 | 0,445 |
10 | 6,95 | 1,819 |
11 | 2,55 | 0,668 |