ГОСТ Р 50779.76-99 (ИСО 8423-91) Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно)

     2 Определение плана выборочного контроля

    2.1 Факторы, определяющие выбор последовательного плана выборочного контроля по количественному признаку

2.1.1 Выбор между количественным и альтернативным признаками

2.1.1.1 Для того, чтобы решить, является ли контроль по количественному признаку предпочтительнее контроля по альтернативному признаку, необходимо принять во внимание следующее:

а) сравнить с экономической точки зрения общую стоимость относительно простого, но требующего большого количества контролируемых изделий, плана контроля по альтернативному признаку с более сложным планом контроля по количественному признаку, требующим больше времени и денежных затрат на проверку одного изделия;

b) план контроля по количественному признаку может быть более трудным для понимания, чем план контроля по альтернативному признаку. Например, при контроле по количественному признаку сначала трудно воспринимается тот факт, что решение об отклонении партии может быть основано на измерениях, сделанных на выборке, которая не содержит несоответствующих изделий;

c) сравнение объемов выборок для планов выборочного контроля по альтернативному признаку и для эквивалентных планов по количественному признаку показывает, что планы выборочного контроля по количественному признаку, имеющие те же самые риск поставщика и риск потребителя, что и планы по альтернативному признаку, требуют гораздо меньших объемов выборок. Таким образом, план по количественному признаку имеет преимущество, если контроль дорогостоящий, например, в случае разрушающего контроля;

d) планы выборочного контроля по настоящему стандарту следует применять только для отдельных показателей качества. Если необходимо оценить партию по нескольким показателям качества, то этот план необходимо применять к каждому из них в отдельности. В такой ситуации рекомендуется контроль показателей качества проводить по альтернативному признаку и использовать планы контроля по альтернативному признаку по ГОСТ Р 50779.71 или ГОСТ Р 50779.75.

2.1.1.2 Последовательные планы выборочного контроля могут быть использованы только тогда, когда есть уверенность в том, что измеряемые величины распределены по нормальному закону, и есть обоснованное подтверждение того, что стандартное отклонение процесса постоянно и равно .

Если контроль осуществляется над партиями продукции, поступающими непрерывными сериями в течение длительного срока, то гипотеза о нормальности распределения может быть подтверждена результатами, предварительно полученными с использованием одноступенчатого плана. Стабильность стандартного отклонения может быть выявлена по контрольным картам, определяющим изменчивость процесса. Если окажется, что стандартное отклонение находится в статистически управляемом состоянии, то корень квадратный из среднего (взвешенного среднего) значения квадратов наблюдаемых стандартных отклонений может рассматриваться как , то есть "известного" стандартного отклонения процесса.

Для того, чтобы подтвердить, что изменчивость процесса остается под управлением, необходимо вычислить стандартное отклонение для последующих выборок.

Если контроль осуществляется для одиночной партии и нет никаких предварительных данных, позволяющих судить о стандартном отклонении процесса, стандарт не может быть применен для контроля такой партии.

Примечания

4 Проверка распределения на нормальность - по ГОСТ Р 50779.21, где приведены примеры методов, позволяющих подтвердить, что данное распределение достаточно близко к нормальному, чтобы использовать выборочный контроль по количественному признаку.

5 Более детальное описание тестов, проверяющих распределения на нормальность, дано в ИСО 5479.

6 Если выборок дали оценки для , то взвешенная оценка определяется по формуле

,

где - объемы каждой из выборок.

2.1.2 Сравнение последовательного и одноступенчатого планов выборочного контроля

Средний объем выборки - это среднее арифметическое значений объемов различных выборок, проверка которых проводится в соответствии с заданным планом выборочного контроля при данном уровне качества процесса. Применение последовательных планов выборочного контроля приводит к меньшим средним объемам выборки по сравнению с одноступенчатыми планами, имеющими такие же оперативные характеристики. Для партий хорошего качества экономия по сравнению с соответствующим одноступенчатым выборочным планом может достигать (или даже превышать) 50%.

С другой стороны, реальное количество контролируемых при последовательном плане единиц продукции для отдельной партии может значительно превышать выборку соответствующего одноступенчатого плана.

В настоящем стандарте для последовательных планов выборочного контроля вводится правило остановки (2.1.4) для того, чтобы ограничить возможное число контролируемых единиц. В приложении С приведен метод определения приближенных значений среднего объема выборки.

До тех пор, пока предельный средний объем выборки неизвестен, при отборе единиц в выборки при последовательном выборочном контроле могут возникать различные организационные трудности. Более того, при использовании последовательных выборочных планов контроля трудности могут возникать также и с планированием контрольных операций. Это вызвано тем, что выполнение последовательных выборочных планов более сложно для понимания, чем простые правила одноступенчатого контроля.

Когда процедура контроля применяется для пределов двустороннего допуска, может случиться так, что контроль в отношении одного из пределов уже закончен, в то время как информация, достаточная для принятия решения в отношении другого предела, еще не собрана. Поэтому выборочный контроль должен быть продолжен до тех пор, пока не будет принято общее решение.

Баланс между достоинствами малых объемов выборок и недостатками, связанными с организационными трудностями для последовательных планов выборочного контроля по количественному признаку, ассоциируется с тем, что колебание контрольных результатов приемлемо только в случае отдельных показателей качества и когда контроль отдельных изделий имеет преимущества перед другими видами контроля.

2.1.3 Особенности применения последовательных планов контроля

Выбор между последовательным и одноступенчатым планами контроля должен быть сделан до начала выполнения контроля партии.