ГОСТ 26874-86 (СТ СЭВ 5053-85) Спектрометры энергий ионизирующих излучений. Методы измерения основных параметров (с Изменениями N 1, 2)

     
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРЯМОЙ ЛИНИИ, ПРОВЕДЕННОЙ ЧЕРЕЗ СОВОКУПНОСТЬ ТОЧЕК ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Пусть имеется совокупность точек с координатами (; ), причем значимость каждой точки совокупности одинакова. Через эти точки необходимо провести прямую линию.

.

Для того, чтобы прямая линия как можно ближе соответствовала всей совокупности точек, должно быть выполнено условие минимального отклонения ординаты прямой при данной абсциссе от истинной ординаты или .

Это условие выполняется для всей совокупности точек, поэтому

.

Полученное выражение не учитывает возможность появления больших отклонений противоположных знаков, сумма которых может быть близка к нулю. Поэтому удобнее пользоваться квадратами отклонений, имеющими только положительные значения. В этом случае обеспечивают минимизацию квадрата отклонений или

.

Для определения минимума этого выражения его дифференцируют по параметрам и , а полученные соотношения приравнивают к нулю.

Таким образом, определение параметров прямой линии и сводится к решению системы двух уравнений с двумя неизвестными.

                                                   (27)

Решив систему уравнения, получают

;                                                   (28)

.                                                     (29)

Приложение 3. (Исключено, Изм. N 1).

Электронный текст документа

подготовлен АО "Кодекс" и сверен по:

официальное издание

М.: Издательство стандартов, 1987

Редакция документа с учетом

изменений и дополнений

подготовлена ЗАО "Кодекс"