ГСССД 92-86
GSSSD 92-86

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ

Таблицы стандартных справочных данных

ГЕЛИЙ-4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ 2,2...1000 К И ДАВЛЕНИЯХ ОТ СООТВЕТСТВУЮЩИХ РАЗРЕЖЕННОМУ ГАЗУ ДО 100 МПа

Tables of Standard Reference Data. Helium-4. Dynamic viscosity and thermal conductivity at temperatures from 2,2 to 1000 К and pressures from corresponding to rarefied gas to 100 MPa

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта; Московским энергетическим институтом

АВТОРЫ: канд. техн. наук А.Д.Козлов, канд. техн. наук В.М.Кузнецов, канд. техн. наук Ю.В.Мамонов, д-р техн. наук А.А.Александров, канд. техн. наук А.Б.Матвеев, канд. техн. наук В.И.Сухов, канд. техн. наук А.Ф.Аринин, канд. техн. наук С.Ф.Серов

РЕКОМЕНДОВАНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Советским национальным комитетом по сбору и оценке численных данных в области науки и техники Президиума АН СССР; Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта

ОДОБРЕНЫ экспертной комиссией в составе:

д-ра физ.-мат. наук М.А.Анисимова, д-ра техн. наук В.Н.Зубарева, д-ра техн. наук С.А.Улыбина, канд. техн. наук Н.X.Зиминой, канд. техн. наук П.В.Попова, канд. физ.-мат. наук В.И.Рыдника

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта

УТВЕРЖДЕНЫ Государственным комитетом СССР по стандартам 23 апреля 1986 г. (протокол N 84)

Настоящие таблицы стандартных справочных данных распространяются на коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности жидкого и газообразного молекулярного гелия-4 естественного изотопного состава с молекулярной массой и охватывают область температур от 2,2 до 1000 К и давлений от соответствующих разреженному состоянию (PC) газа до 100 МПа, за исключением области в непосредственной близости к критической точке: К и плотности кг/м.

Основой для составления таблиц явились работы, перечисленные в табл.П.1 и П.2 приложения, а также данные [1, 2] и расчетные данные, полученные в МЭИ для гелия-4 в разреженном состоянии.

Таблицы рассчитаны по уравнениям, отображающим зависимость коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности гелия-4 от приведенных температуры и плотности , где К, кг/м - критические температура и плотность [3]. Для расчета плотности по температуре и давлению использовалось уравнение состояния [3].

В околокритической области вязкость не имеет аномалий, т.е. можно воспользоваться уравнением

;                                                       (1)

теплопроводность же имеет заметную аномальную составляющую вплоть до температуры 10 К, поэтому

.                                           (2)

В уравнениях (1), (2) первое слагаемое характеризует вязкость и теплопроводность в разреженном состоянии, второе - избыточную вязкость и теплопроводность, третье слагаемое в (2) учитывает возрастание теплопроводности в околокритической области.

Данные МЭИ, [1] и [2] обобщены уравнениями

;                                            (3)

     
,                                           (4)

где ; ; К; постоянные в (3) и (4) равны:

Уравнения (3) и (4) справедливы в диапазоне температур 2...2500 К и отображают данные МЭИ со средней квадратической погрешностью 0,10%, данные [2] - 0,33%, данные [1] в диапазоне температур 20...1400 К - 0,24%.

Для расчета использовано соотношение, рекомендованное в [4]:

,                                                    (5)

где, если , то ;

;

для ;

для ;

;

; ; ; ; ; ; .

Точность вычисления аномальной составляющей теплопроводности составляет около 50%.

Расчет избыточных вязкости и теплопроводности осуществлялся по уравнениям

;                                        (6)

     
;                                        (7)

Коэффициенты и вычислены исходя из всей совокупности опытных данных, представленных в табл.П.1 и П.2, методом наименьших квадратов по методике [5] по программе, реализующей метод восстановления оптимальной в статистическом смысле зависимости, и приведены в табл.П.3 и П.4.

В табл.1 и 3 представлены рассчитанные по уравнениям (1) и (2) стандартные справочные значения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности гелия-4 на линии насыщения, в табл.2 и 4 - в однофазной области.

В табл.5 и 6 приведены относительные погрешности табличных значений, %, вычисленные по формулам

;

,

где , , , , - абсолютные погрешности соответственно вязкости и теплопроводности разреженного гелия-4, избыточной вязкости и теплопроводности и аномальной составляющей теплопроводности. Числовые значения для и взяты из [1]. Погрешность определена с учетом приведенной выше оценки точности этой величины. В качестве и используются доверительные интервалы, рассчитанные по формуле

,

где - транспонированный вектор, составленный из элементов уравнений (6) и (7) ; - матрица ошибок; - оценка дисперсии, полученная по экзаменующим выборкам в методе "скользящего экзамена" (см. приложение); - квантиль Стьюдента для степеней свободы, равный для вязкости и теплопроводности приблизительно 1,96 при доверительной вероятности 0,95.

Таблица 1. Коэффициент динамической вязкости гелия-4 в состоянии насыщения, 10 Па·с